Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Боковая панель


Геометрия ( Справочник )
Стереометрия ( Справочник )
Математика ( Справочник )
Русский язык ( Справочник )
Физика ( Справочник )


Геометрия:

Введение в геометрию

Отрезок, луч, угол
   Отрезок
   Луч и полуплоскость
   Угол
   Измерение отрезков
   Измерение углов
   Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

Треугольники
   Треугольник и его элементы
   Признаки равенства треугольников
   Свойства равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.

Основные геометрические построения
   Окружность
   Основные задачи на построение

Параллельные прямые
   Определение параллельных прямых
   Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых

Сумма углов треугольника
   Теорема о сумме углов треугольника
   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника
   Расстояние от точки до прямой
   Признаки равенства прямоугольных треугольников

Четырехугольники
   Определение четырехугольника
   Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми
   Диагонали и признаки параллелограмма
   Прямоугольник
   Ромб
   Квадрат
   Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
   Трапеция
   Центральная и осевая симметрии
   Пропорциональные отрезки

Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора
   Тригонометрические функции острого угла. Определения
   Теорема Пифагора
   Основные тригонометрические тождества
   Значения тригонометрических функций некоторых углов
   Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника
   Решение прямоугольных треугольников

Прямоугольные координаты
   Координатная ось
   Прямоугольная система координат на плоскости
   Расстояние между точками
   Координаты середины отрезка
   Определение тригонометрических функций для любого угла от 0 до 180°

Векторы
   Понятие вектора
   Сложение и вычитание векторов
   Умножение вектора на число
   Координаты вектора
   Скалярное произведение векторов

Подобие
   Определение подобных треугольников
   Признаки подобия треугольников
   Подобие произвольных фигур

Окружность
   Касательная к окружности
   Центральные и вписанные углы
   Вписанная и описанная окружности
   Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Решение треугольников
   Теорема синусов и теорема косинусов
   Решение треугольников

Многоугольники. Длина окружности
   Ломаная
   Многоугольник
   Правильный многоугольник
   Длина окружности
   Длина дуги окружности. Радианная мера угла

Площади плоских фигур
   Понятие площади
   Площадь прямоугольника
   Площадь параллелограмма
   Площадь треугольника и ромба
   Площадь трапеции
   Площадь правильного многоугольника
   Площадь круга и кругового сектора


Контакты

subjects:geometry:расстояние_от_точки_до_прямой

Расстояние от точки до прямой

Пусть ВА — перпендикуляр, опущенный из точки В на прямую а, и С — любая точка на прямой а, отличная от А. Отрезок ВС называется наклонной, проведенной из точки В к прямой а (рис.1).

ВА ⊥ а, ВС — наклонная, АС — проекция, геометрия ГИА и ЕГЭ

ВА ⊥ а, ВС — наклонная, АС — проекция

Рис.1

Точка С называется основанием наклонной, а отрезок АС — проекцией наклонной. Из прямоугольного треугольника ВАС с прямым углом А видим, что наклонная больше перпендикуляра. В этом треугольнике наклонная является гипотенузой, а перпендикуляр — катетом.

Расстоянием от точки В до прямой а, не проходящей через точку В, называется длина перпендикуляра, опущенного из точки В на прямую а.

Так как перпендикуляр меньше наклонной, проведенной из той же точки, то расстояние от точки В до прямой а является наименьшим из расстояний от точки В до любой из точек прямой а.


Обучение по геометрии

Пример 1. Из точки В вне прямой а проведена наклонная, составляющая с прямой угол в 45°. Найти расстояние от точки В до прямой а, если проекция наклонной на эту прямую равна 1 см.

Решение. Пусть условию задачи отвечает рисунок 1.

ВА ⊥ а, ВС — наклонная, АС — проекция, геометрия ГИА и ЕГЭ

ВА ⊥ а, ВС — наклонная, АС — проекция

Рис.1

Треугольник ВАС — прямоугольный и равнобедренный: ВА — перпендикуляр, ∠ ВСА = 45° (условие) и, значит, угол СВА тоже равен 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° (следствие 1). Поэтому искомое расстояние В А = АС = 1 см.


Обучение по геометрии

subjects/geometry/расстояние_от_точки_до_прямой.txt · Последние изменения: 2013/10/12 01:53 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты