Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Боковая панель


Геометрия ( Справочник )
Стереометрия ( Справочник )
Математика ( Справочник )
Русский язык ( Справочник )
Физика ( Справочник )


Математика:

Основы:
   Координатная прямая, сравнение чисел
   Рациональные числа

Числа и выражения:
   Выражения, преобразования выражений
   Степень с натуральным показателем, ее свойства
   Одночлены, многочлены
   Рациональные дроби и их свойства
   Квадратные корни
   Степень с целым показателем и ее свойства
   Корень n-я степени, степень с рациональным показателем и их свойства
   Тригонометрические выражения и тригонометрические формулы

Уравнения и неравенства:
   Уравнения с одной переменной
   Системы линейных уравнений
   Квадратные уравнения
   Неравенства с одной переменной и их системы

Функции и графики:
   Функции, их свойства
   Линейная функция (прямая пропорциональность)
   Гипербола (обратная пропорциональность)
   Квадратичная функция (парабола)
   Степенная функция
   График сложной функции

Прогрессии:
   Арифметическая прогрессия
   Геометрическая прогрессия

Текстовые задачи:
   Решение текстовых задач

Теория вероятностей:
   Теория вероятностей


Метод рационализации


Действие с дробями простыми и десятичными
Формулы сокращённого умножения
Иррациональные уравнения


Контакты

subjects:mathematics:степенная_функция

Степенная функция

Функция у=f(x) называется четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента х выполняется равенство f(-x) = f(x).

График любой четной функции симметричен относительно оси у (осевая симметрия).

Функция y = f(x) называется нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента х выполняется равенство f(-x) = -f(x).

График любой нечетной функции симметричен относительно начала координат (центральная симметрия).

Степенной функцией с натуральным показателем называется функция, заданная формулой $у = х^n$, где x - аргумент, $n\in\mathbb{N}$.

Свойства функции $у = х^n$ при четном $n(n = 2k, k \in \mathbb{N})$:

  1. Если х = 0, то у = 0 (график функции проходит через начало координат).
  2. Если х ≠ 0 , то y > 0.
  3. Функция является четной.
  4. Функция возрастает на промежутке $[0;\; +\infty)$ и убывает на промежутке $(-\infty;\; 0]$.
  5. Область значений функции — $[0;\; +\infty)$.

Свойства функции $у = х^n$ при нечетном $n (n = 2k - 1, k \in \mathbb{N}):

  1. Если х = 0, то у = 0 (график функции проходит через начало координат).
  2. Если х>0, то у>0; если х<0, то у<0.
  3. Функция является нечетной.
  4. Функция возрастает на промежутке $(-\infty\;; +\infty)$.
  5. Область значений функции — $\mathbb{R}$ .
subjects/mathematics/степенная_функция.txt · Последние изменения: 2013/02/03 00:09 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору





закрыть[X]
Наши контакты