Математика 2015-2016 ОГЭ — Задание № 17

• Математика 2015-2017 ОГЭ ( ГИА ) — тесты

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

• 7. – Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели
  • 7.1 – Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями,процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
  • 7.2 – Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами
  • 7.3 – Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
  • 7.4 – Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей
  • 7.5 – Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
  • 7.6 – Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
  • 7.7 – Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики
  • 7.8 – Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

• 7. – Геометрия
  • 7.1 – Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
    1. Начальные понятия геометрии
    2. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства
    3. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
    4. Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
    5. Понятие о геометрическом месте точек
    6. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия
  • 7.2 – Треугольник
    1. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений
    2. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника
    3. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
    4. Признаки равенства треугольников
    5. Неравенство треугольника
    6. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
    7. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
    8. Теорема Фалеса
    9. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников
    10. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º
    11. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов
  • 7.3 – Многоугольники
    1. Параллелограмм, его свойства и признаки
    2. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки
    3. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
    4. Сумма углов выпуклого многоугольника
    5. Правильные многоугольники
  • 7.4 – Окружность и круг
    1. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла
    2. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей
    3. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки
    4. Окружность, вписанная в треугольник
    5. Окружность, описанная около треугольника
    6. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника
  • 7.5 – Измерение геометрических величин
    1. Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой
    2. Длина окружности
    3. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
    4. Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника
    5. Площадь параллелограмма
    6. Площадь трапеции
    7. Площадь треугольника
    8. Площадь круга, площадь сектора
    9. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара
  • 7.6 – Векторы на плоскости
    1. Вектор, длина (модуль) вектора
    2. Равенство векторов
    3. Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)
    4. Угол между векторами
    5. Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
    6. Координаты вектора
    7. Скалярное произведение векторов