Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:скрещивающиеся_прямые

Скрещивающиеся прямые

Скрещивающимися прямыми называются прямые, не лежащие в одной плоскости.

Свойство скрещивающихся прямых. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Угол между скрещивающимися прямыми – угол между прямыми, параллельными скрещивающимся и проходящими через произвольную точку пространства.

Признак скрещивающихся прямых:

Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то данные прямые являются скрещивающимися. См.Рис.1.

Признак скрещивающихся прямых

Рис.1

Расстояние между скрещивающимися прямыми:

Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между параллельными плоскостями, содержащими данные скрещивающиеся прямые. См.Рис.2.

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Рис.2

Для того чтобы найти расстояние между скрещивающимися прямыми, надо:

  1. Построить плоскость α, перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых (на рисунке – это прямая а).
  2. Построить точку пересечения C прямой a и плоскости α.
  3. Построить ортогональную проекцито А'В' второй прямой на плоскость α (на рисунке – прямой b).
  4. Из точки C восстановить перпендикуляр CC” на проекцию А'В' прямой b.
  5. Длина отрезка CC” - расстояние между скрещивающимися прямыми a и b.

Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых. Для любых двух скрещивающихся прямых существует единственный общий перпендикуляр. См.Рис.3.

Теорема об общем перпендикуляре

Рис.3

Длина общего перпендикуляра d равна расстоянию между скрещивающимися прямыми.

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным скрещивающимися прямым.


Обучение по стереометрии

subjects/stereometry/скрещивающиеся_прямые.txt · Последние изменения: 2015/12/26 14:25 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору





закрыть[X]
Наши контакты