Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:призма

Призма

Призма — многогранник, две параллельные грани которого (основания) n−угольники, а остальные n граней (боковые) — параллелограммы. Очевидно, что все боковые ребра призмы равны, и в основаниях — равные n−угольники с соответственно параллельными сторонами.

Призма является многогранником.

Боковыми ребрами называются отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований.

Высотой призмы называется расстояние между плоскостями ее оснований.

Призма называется прямой, если ее боковое ребро перпендикулярно плоскости основания. См.Рис.1

прямая призма

Рис.1

Призма называется наклонной, если боковое ребро призмы не перпендикулярно плоскости основания. См.Рис.2

наклонная_призма

Рис.2

Правильная призма — прямая призма, основания которой являютя правильными многоугольниками.

Площадь полной поверхности призмы — сумма площадей всех её граней. Площадь полной поверхности (Sполн) выражается через площадь боковой поверхности (Sбок) и площадь основания призмы формулой: Sполн=Sбок+2Sосн .

Площадь боковой поверхности призмы (Sбок) — сумма площадей её боковых граней.

Имеют место формулы : Sбок = Pl; V = Sосн · H , где Sбок — площадь боковой поверхности призмы, P — периметр перпендикулярного сечения, l — длина бокового ребра, V — объем, Sосн — площадь основания, H — высота призмы.

Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Сечение, образованное плоскостью, перпендикулярной к боковому ребру призмы, называется нормальным (ортогональным) сечением призмы.

Призма называется параллелепипедом, если её основания — параллелограммы.


Обучение по стереометрии : Призма

Пример 1. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1 правильный шестиугольник призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Видео-решение.


Пример №2

боковое_ребро_правильной_4-угл_призмы

Пример №3

основанием_прямой_призмы_abca1b1c1

Пример №4

demo 2010-2013 c2 правильная треугольная призма

Обучение по стереометрии : Призма

subjects/stereometry/призма.txt · Последние изменения: 2014/08/25 19:18 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты