Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:параллелепипед

Параллелепипед

Призма называется параллелепипедом, если её основания — параллелограммы. См.Рис.1.

основание параллелепипеда параллелограмм

Рис.1

Свойства параллелепипеда:

  • Противоположные грани параллелепипеда параллельны (т.е. лежат в параллельных плоскостях) и равны.
  • Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Параллелепипед является многогранником.

Смежные грани параллелепипеда – две грани, имеющие общее ребро.

Противоположные грани параллелепипеда – грани, не имеющих общих рёбер.

Противоположные вершины параллелепипеда – две вершины, не принадлежащие одной грани.

Диагональ параллелепипеда – отрезок, который соединяет противоположные вершины.

Если боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, то параллелепипед называется прямым.

Прямой параллелепипед, основания которого – прямоугольники, называется прямоугольным. Призма, все грани которой - квадраты, называется кубом.

Параллелепипед – призма, у которой основаниями служат параллелограммы.

Прямой параллелепипед – параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.

Прямоугольный параллелепипед – это прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники.

Куб – прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.

Параллелепипедом называется призма, основание которой – параллелограмм; таким образом, параллелепипед имеет шесть граней и все они — параллелограммы.

Противоположные грани попарно равны и параллельны. Параллелепипед имеет четыре диагонали; все они пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. За основание может быть принята любая грань; объем равен произведению площади основания на высоту: V = Sh.

Параллелепипед, четыре боковые грани которого — прямоугольники, называется прямым.

Прямой параллелепипед, у которого все шесть граней — прямоугольники, называется прямоугольным. См.Рис.2.

прямоугольный параллелепипед

Рис.2

Объем (V) прямого параллелепипеда равен произведению площади основания (S) на высоту (h): V = Sh .

Для прямоугольного параллелепипеда, кроме того, имеет место формула V=abc , где a,b,c — ребра.

Диагональ (d) прямоугольного параллелепипеда связана с его ребрами соотношением d2 = а2 + b2 + c2 .

Прямоугольный параллелепипед – параллелепипед, у которого боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а основания прямоугольниками.

Свойства прямоугольного параллелепипеда:

  • В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники.
  • Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда прямые.
  • Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длин трёх рёбер, имеющих общую вершину).
  • Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Прямоугольный параллелепипед, все грани которого — квадраты, называется кубом. Все ребра куба равны; объем (V) куба выражается формулой V=a3, где a — ребро куба.


Обучение по стереометрии : Параллелепипед

Пример №1

в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1

Пример №2

demo 2014 c2 прямоугольный параллелепипед

Обучение по стереометрии : Параллелепипед

subjects/stereometry/параллелепипед.txt · Последние изменения: 2014/08/25 19:20 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору





закрыть[X]
Наши контакты