Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Боковая панель


Дифференциальные уравнения (диффуры)
Теоретическая механика: статика, кинематика, динамика

Теория вероятностей и математическая статистика FIXME
Строительная механика для строительных специальностей FIXME
Матанализ. Дифференциальное и интегральное исчисление FIXME
economics


Матанализ. Дифференциальное и интегральное исчисление

Теория пределов
   Таблица основных пределов. Правило Лопиталя
   Вычисление пределов по основным формулам и правилу Лопиталя
   Вычисление пределов по таблице эквивалентных бесконечно малых
   Предел функции. Отыскание предела по его определению

Непрерывность функцииции. Точки разрыва
   Непрерывность функции
   Точки разрыва и их классификация

Производные (продолжение школьного курса)
   Примеры отыскания производных
   Производные сложных функций
   Логарифмические производные
   Производные обратных ф-ций
   Производные обратных и параметрических ф-ций
   Производные неявных и параметрических ф-ций

Неопределённый интеграл
   Таблица интегралов
   Непосредственное интегрирование (сведение к табличному)
   Интегрирование методом подстановки
   Интегрирование по частям
   Интегрирование тригонометрических функций
   Интегрирование рациональных и иррациональных функций

Определённый интеграл
   Определение и основные формулы
   Примеры вычисления опр.интегралов

Несобственные интегралы
   Несобственные интегралы с бесконечными пределами
   Частный признак сходимости несобственных интегралов с бесконечными пределами
   Несобственные интегралы от неограниченных функций
   Исследование сходимости. Частный признак сравнения

Функции нескольких переменных
   Частные производные. Уравнения касательной к плоскости и уравнение нормали
   Критические точки. Экстремумы
   Производная по направлению
   Градиент функции

Элементарные функции
   Область определения функции
   Чётные и нечётные функции
   Периодичность тригонометрических функций
   Прямая и обратная функции
   Разное (Эл.ф-ции)

Общее исследование функции
   Монотонность функции
   Максимум и минимум
   Наибольшие и наименьшие значения функции
   Выпуклость и вогнутость кривых
   Асимптоты
   Примеры полного общего исследования функций


Контакты

subjects:matanaliz:основные_формулы

Определенный интеграл. Основные формулы

Определенным интегралом от функции f(x) на отрезке $ $ называется предел интегральных сумм:

$$ $$

Если этот предел существует, функция называется интегрируемой на отрезке $ $. Всякая непрерывная функция интегрируема.

Формулой Ньютона -Лейбница называется формула

$$ $$,

где f(x) - одна из первообразных для функции f(x), т.е.

$$ $$

Замечание. вычисляя интегралы с помощью формулы Ньютона- Лейбница, следует обратить внимание на условия законности ее применения. Эта формула применяется для вычисления определенного интеграла от непрерывной на отрезке $ $ функции f(x) лишь тогда, когда равенство $ $ выполняется на всем отрезке $ $(F(x)- первообразная функции f(x)). В частности, первообразная обязана быть непрерывной функцией на всем отрезке $ $. Использование в качестве первообразной разрывной функции может привести к неверному результату.

Если функция $ $ удовлетворяет следующим условиям:

1) $ $- непрерывная однозначная функция, заданная на отрезке $ $ и имеющая в нем непрерывную производную $ $;

2) значения функции $ $ при изменении t на отрезке $ $ не выходят за пределы отрезка $ $;

3) $ $ и $ $,

то для любой непрерывной на отрезке $ $ функции f(x) справедлива формула замены переменной (или подстановки) в определённом интеграле

$$ $$.

Видео урок :Определенный интеграл. Основные формулы.

Видео урок 1. Определенный интеграл. Основные формулы.

Просмотр возможен только в режиме обучения

Просмотр видео уроков возможен только в режиме обучения

Рекомендуем

subjects/matanaliz/основные_формулы.txt · Последние изменения: 2013/11/03 20:51 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору





закрыть[X]
Наши контакты