Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:teorver:start

Теория вероятностей и математическая статистика

Введение

«Истинная логика нашего мира
— это подсчет вероятностей»

Джеймс Максвелл

Теория вероятностей, как и любая другая наука, возникла из потребностей практики. Интуитивно понятие вероятного и случайного всегда связы-ваются с неоднозначностью и непредсказуемостью наблюдаемых явлений. Так, например, при бросании монеты невозможно предсказать упадет она орлом или решеткой. Легче рассчитать движение светил небесных, чем ответить на этот вопрос! Такая непредсказуемость явления определяется тем, что имеется множество объективных и субъективных причин, учесть которые при исследовании не представляется возможным. Однако когда подобные явления наблюдаются в массовом порядке, оказывается, что они часто подчиняются определенным закономерностям, называемым статистическими. Изучение закономерностей мира случайных явлений и составляет предмет теории вероятностей.

Теория вероятностей строгая математическая наука, отказываясь от детерминистических математических моделей, свойственных предсказуемым явлениям, она строит и использует при изучении случайных явлений свои специфические вероятностные модели. Обширной частью современной теории вероятностей является математическая статистика, наука о методах наблюдения и обработки результатов массовых явлений, в которых фактор случайности имеет немаловажное значение. Вероятносто-статистические модели нашли широкое применение в исследовании физических микро и макросистем, в вопросах надежности технических систем, в биологии, психологии и социологии.

Становление теории вероятностей связано с трудами Б. Паскаля, П.Ферма, Я. Бернулли в XVII века и их попытками проведения расчетов в азартных играх, поэтому игровые модели чрезвычайно популярны при изложении теории. Дальнейшее развитие теория вероятностей получила в XVIII века в трудах К. Гаусса, П. Лапласа, С. Пуассона в связи с широким применением математических методов анализа. В XIX веке русские математики П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов провели обоснование вероятностного метода, доказав ряд предельных теорем. В дальнейшем теория вероятностей получила развитие в работах Н. Винера, Р. Фишера, К. Пирсона, А.Н. Колмогорова и ряда других ученых XX века.


Горбиков С.П., Филатов Л.В. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. Н.Новгород: ННГАСУ, 2011.-105с.

subjects/teorver/start.txt · Последние изменения: 2013/08/01 17:35 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору





закрыть[X]
Наши контакты