Дифференциальные уравнения (диффуры)

Дифференциальные уравнения – уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами).

Современные компьютеры эффективно дают численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, не требуя получения решения в аналитическом виде. Поэтому, некоторые считают, что решение задачи получено, если её удалось свести к решению обыкновенного дифференциального уравнения.

Решение дифференциальных уравнений требует умения правильно находить производные и интегралы. Для решения дифференциальных уравнений нужно:

1. определить тип дифференциального уравнения
2. хорошо интегрировать

Что такое Диффуры? (иногда - дифуры)

Диффуры – сокращённое название дифференциальных уравнений или системы дифференциальных уравнений. Также, сюда входят следующие понятия: учебный курс по дифференциальным уравнениям и соответствующий экзамен, лекция, курс лекций, задания и т.п.

$$ {y}'=\frac{dy}{dx} \;\;\;;\;\;\; {y}''=\frac{d^{2}y}{dx^{2}} $$

• Дифференциальные уравнения (основные понятия)
• п.1 Дифференциальные уравнения первого порядка
• п.2 Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
  • Решение задачи Коши (диффуры)
  • Общее решение дифференциального уравнения
• п.3 Однородные дифференциальные уравнения
• п.4 Уравнения, приводящиеся к однородным
• п.5 Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
• п.6 Уравнение Бернулли
• п.7 Уравнения в полных дифференциалах
• п.8 Интегрирующий множитель
  • п.8.5 Понижение порядка дифференциального уравнения
• п.9 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
• п.10 Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
  • п.10.5 Линейное неоднородное дифференциальное уравнение
• п.11* Геометрические и физические задачи