Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Боковая панель


Дифференциальные уравнения (диффуры)
Теоретическая механика: статика, кинематика, динамика

Теория вероятностей и математическая статистика FIXME
Строительная механика для строительных специальностей FIXME
Матанализ. Дифференциальное и интегральное исчисление FIXME
economics


Теоретическая механика. Статика:

Введение
   Предмет механики и ее задачи
   Предмет теоретической механики
   Основные понятия статики
   Аксиомы статики
   Простейшие типы связей

Система сходящихся сил
   Определение и теорема о трех силах
   Графическое определение равнодействующей сходящихся сил
   Аналитическое задание силы
   Аналитическое определение равнодействующей сходящихся сил
   Условия и уравнения равновесия системы сходящихся сил
   Решение задач
    ★ Равновесие под действием сходящейся системы сил

Теория пар сил
   Момент силы относительно центра
   Пара сил и ее свойства
   Теоремы об эквивалентности пар
   Сложение пар сил
   Равновесие систем пар

Приведение плоской системы сил
   Лемма Пуансо
   Теорема о приведении плоской системы сил
   Частные случаи приведения плоской системы сил
   Уравновешенная система сил

Определение опорных реакций плоских стержневых систем
 ★ Равновесие под действием системы параллельных сил на плоскости
   Система параллельных сил
   Произвольная плоская система сил
      Произвольная плоская система сил. РГР 1
    ★ Равновесие плоской произвольной системы сил
   Расчет составных систем
      Расчет составных систем. РГР 2
    ★ Равновесие системы тел 1
    ★ Равновесие системы тел 2
    ★ Равновесие системы тел 3
   Графическое определение опорных реакций


Контакты

subjects:termeh:statics:равновесие_систем_пар

Равновесие систем пар

Система пар сил, приложенных к ТТ, будет уравновешена, если момент результирующей пары равен нулю.

Таким образом, из соотношений системы пар следуют:
условия равновесия системы пар:

  1. Необходимым и достаточным условием равновесия системы пар в пространстве является равенство нулю геометрической суммы вектор-моментов слагаемых пар:
    $$\sum_{i=1}^{i=n}\vec{M_i}=0$$
  2. Необходимым и достаточным условием равновесия системы пар на плоскости является равенство нулю алгебраической суммы моментов слагаемых пар:
    $$\sum_{i=1}^{i=n}M_i=0$$

Условие 1 имеет геометрическую интерпретацию и означает замкнутость многоугольника, образованного из векторов моментов пар.

Пример 1

Определить опорные реакции рамы, загруженной системой пар (Рис.1).

Определить опорные реакции рамы, загруженной системой  пар

Рис.1

Решение

Заменим систему пар, приложенных к раме, результирующей парой по формуле из «Сложение пар сил :: следствие 2»: $M_R = M_1 - M_2 + M_3 = 3 - 4 + 7 = 6$ кНм.

Из условия равновесия систем пар 2 следует, что активную пару MR , приложенную к раме, может уравновесить только пара сил, образованных опорными реакциями, поэтому линия действия RA должна быть параллельной RВ и $M_R + M(R_A, R_В) = 0$ , откуда $R_A = R_В = \frac{M_R}{d}$ , где $d = 6\cdot\cos30^{\circ} = 3\sqrt{3}$м – плечо пары $(R_A, R_В)$.

Итак, $R_A = R_В = \frac{6}{3\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$ м.

subjects/termeh/statics/равновесие_систем_пар.txt · Последние изменения: 2013/04/06 02:27 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты