Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Боковая панель


Дифференциальные уравнения (диффуры)
Теоретическая механика: статика, кинематика, динамика

Теория вероятностей и математическая статистика FIXME
Строительная механика для строительных специальностей FIXME
Матанализ. Дифференциальное и интегральное исчисление FIXME
economics


Теоретическая механика. Статика:

Введение
   Предмет механики и ее задачи
   Предмет теоретической механики
   Основные понятия статики
   Аксиомы статики
   Простейшие типы связей

Система сходящихся сил
   Определение и теорема о трех силах
   Графическое определение равнодействующей сходящихся сил
   Аналитическое задание силы
   Аналитическое определение равнодействующей сходящихся сил
   Условия и уравнения равновесия системы сходящихся сил
   Решение задач
    ★ Равновесие под действием сходящейся системы сил

Теория пар сил
   Момент силы относительно центра
   Пара сил и ее свойства
   Теоремы об эквивалентности пар
   Сложение пар сил
   Равновесие систем пар

Приведение плоской системы сил
   Лемма Пуансо
   Теорема о приведении плоской системы сил
   Частные случаи приведения плоской системы сил
   Уравновешенная система сил

Определение опорных реакций плоских стержневых систем
 ★ Равновесие под действием системы параллельных сил на плоскости
   Система параллельных сил
   Произвольная плоская система сил
      Произвольная плоская система сил. РГР 1
    ★ Равновесие плоской произвольной системы сил
   Расчет составных систем
      Расчет составных систем. РГР 2
    ★ Равновесие системы тел 1
    ★ Равновесие системы тел 2
    ★ Равновесие системы тел 3
   Графическое определение опорных реакций


Контакты

subjects:termeh:statics:определение_и_теорема_о_трех_силах

Определение и теорема о трех силах

Определение 1. Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называемой центром системы.

В силу теоремы сходящиеся силы, не уменьшая общности, можно считать приложенными в центре системы.

Теорема 1. Уравновешенная плоская система трех непараллельных сил является сходящейся.

Для доказательства рассмотрим уравновешенную плоскую систему трех непараллельных сил: $(\vec{Р_1}, \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim 0$.

Пусть для определенности силы $\vec{Р_1}$ и $\vec{Р_2}$ непараллельны (Рис.1).

Определение и теорема о трех силах

Рис.1

Тогда они будут сходящимися, и по аксиоме 4 их можно заменить равнодействующей $\vec{R_{12}}$, приложенной в точке О, где пересекаются их линии действия:

$$0 \sim (\vec{Р_1}, \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim (\vec{R_{12}}, \vec{Р_3})$$

Отсюда следует, что $(\vec{R_{12}}, \vec{Р_3}) \sim 0$, но тогда по аксиоме 2 о равновесии системы двух сил линия действия $\vec{Р_3}$ должна пройти через точку О, а это и означает, что в этой точке пересекаются линии действия всех трех сил.

Примечание:

  • Условие «плоская» в формулировке теоремы не является необходимым – можно убедиться, что любая уравновешенная система трех сил всегда будет плоской. Это следует из условий равновесия произвольной пространственной системы сил, которые будут рассмотрены далее.
subjects/termeh/statics/определение_и_теорема_о_трех_силах.txt · Последние изменения: 2013/04/05 15:06 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Купить Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты