Первые две задачи решить письменно Еще две - три видео решения.

Построить эпюры M,Q,N (рис. а).

Решение.

В этой задаче можно не определять опорные реакции, если рассматривать равновесие части рамы, не содержащей опору.

Делим раму на участки, проводим сечения в пределах каждого из них (рис. б) и находим искомые усилия, рассматривая

равновесие соответствующих частей рамы.

На первом участке (рис.  в):

	MC = 0;  qz1 z1/2 – M(z1) = 0;  M(z1) = qz12/2  ;
	 = 0;   N (z1) = 0 ;
	n = 0;  qz1+Q(z1) = 0;  Q(z1) =  qz1.

Для определения внутренних усилий на втором участке (2-3) рассмотрим равновесие части рамы выше 

соответствующего сечения (рис. г):

	MC = 0; ql 2/2-M (z2) = 0;  M (z2) = ql 2/2;
	 = 0; ql +N(z2) = 0;  N(z2) =  ql;

Sn = 0;  Q(z1) = 0 .

Переходя к последнему участку (3-4), будем, для определенности считать, что на рис. д

z3 < l/2. Тогда:

	MC = 0; ql (l/2–z3) –M (z3)=0;  M (z3) = ql (l/2 – z3);
	 = 0;  N(z3) = 0 ;

n = 0;  ql + Q(z3)= 0; Q(z3) = ql .

По найденным для каждого участка выражениям внутренних усилий

строим соответствующие эпюры, показанные на ( рис. е , з)

Для проверки правильности построения эпюр можно рассмотреть равновесие

вырезанных узлов рамы (рис. и, к) и рамы в целом (рис. л).

Контроль правильности построения эпюр на отдельных участках

не отличается от соответствующей процедуры для балок.

Обратим внимание на следующие особенности построенных эпюр:

– при переходе через узел 2 с участка (1-2) на участок (2-3) эпюра M остается на внешних волокнах,

то есть M(z1 = l) = M(z2 = 0);

– на участке (2-3) эпюра M = const , поскольку равнодействующая односторонних сил параллельна этому участку;

– в середине участка (3-4) эпюра M имеет нулевую точку,

через которую проходит равнодействующая распределенной нагрузки.

•

Построение эпюр в рамах можно упростить, если воспользоваться стандартными эпюрами

для консольной и двух опорной балок.

Например, в рассмотренном примере эпюры M и Q на участке (1-2) не будут,

в соответствии с определением, отличаться от соответствующих эпюр в консольной балке,

защемленной на правом конце – в точке 2.