Угол

Угол развернутый

Рис.1

Углом называется фигура, которая состоит из двух различных лучей с общим началом. Эта начальная точка называется вершиной угла, а лучи — сторонами угла. Если стороны угла являются дополнительными лучами одной прямой, то угол называется развернутым (рис.1).

Угол AOB

Рис.2

Слово «угол» иногда заменяют значком ∠. Угол можно обозначить тремя способами: ∠AOB, ∠O, ∠ab (рис.2).

Луч с проходит между сторонами угла АОВ

Рис.3

Говорят, что луч с началом в вершине угла АОВ проходит между сторонами этого угла, если он пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла (рис.3). В случае развернутого угла будем считать, что любой луч с началом в вершине угла, отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.

Два угла считаются равными, если при наложении они могут совместиться.

Рис.4

На рисунке 4, а изображены неразвернутые углы 1 и 2. Чтобы установить, равны они или нет, наложим один угол на другой так, чтобы сторона одного угла совместилась со стороной другого, а две другие оказались по одну сторону от совместившихся сторон (рис.4, б). Если две другие стороны также совместятся, то углы полностью совместятся и, значит, они равны. Если же эти стороны не совместятся, то меньшим считается тот угол, который составляет часть другого. На рисунке 4,б угол 1 составляет часть угла 2, поэтому ∠1 < ∠2.

Неразвернутый угол СОВ составляет часть развернутого угла АОВ

Рис.5

Неразвернутый угол составляет часть развернутого (рис.5, угол СОВ составляет часть угла АОВ), поэтому развернутый угол больше неразвернутого угла. Любые два развернутых угла, очевидно, равны.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.

l — биссектриса угла О

Рис.6

На рисунке 6 луч l — биссектриса угла hk.