Математика Профильный ЕГЭ — 2015 №9 / 2016 №8

№ п/п	Сложность	Мах.балл	Время (мин.)	Тест	Задание
9	Б	1	5-10 мин.		Найти объём трёхмерной фигуры

Входит в

Требования (умения)

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
- 4.2 – Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Знания (темы)

Геометрия
- 5.2. – Прямые и плоскости в пространстве
  1. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
  2. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
  3. Параллельность плоскостей, признаки и свойства
  4. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах
  5. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
  6. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
- 5.3. – Многогранники
  1. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
  2. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
  3. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
  4. Сечения куба, призмы, пирамиды
  5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
- 5.4. – Тела и поверхности вращения
  1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
  2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
  3. Шар и сфера, их сечения
- 5.5. – Измерение геометрических величин
  1. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
  2. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями
  3. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
  4. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями
  5. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
  6. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
  7. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара