Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:stroymeh:расчет_неразрезных_балок [2013/08/13 17:08] ¶ создано |
subjects:stroymeh:расчет_неразрезных_балок [2013/08/13 19:33] (текущий) ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
====== Расчет неразрезных балок ====== | ====== Расчет неразрезных балок ====== | ||
- | **Неразрезной балкой** называется статически неопределимая система, образованная из простой двухопорной балки введением дополнительных промежуточных опор. | + | **Неразрезной балкой** называется статически неопределимая система, образованная из |
- | Эти опоры добавляют в целях уменьшения изгибающих моментов в пролете, и их число равняется степени статической неопределимости полученной системы | + | простой двухопорной балки введением дополнительных промежуточных опор. |
- | В отличие от неразрезной балки разрезная или шарнирно-консольная балка является статически определимой системой, она образована из первой введением | + | Эти опоры добавляют в целях уменьшения изгибающих моментов в пролете, |
- | шарниров во всех пролетах кроме одного и расчет такой составной системы принципиально не отличается от расчета статически определимых рам | ||
+ | и их число равняется степени статической неопределимости полученной системы | ||
- | Для расчета неразрезных балок можно применить метод сил, выбрав в качестве основной систему, полученную из заданной системы устранением всех промежуточных | + | В отличие от неразрезной балки разрезная или шарнирно-консольная балка |
- | опор (рис. б). Однако такая система не является рациональной, поскольку для нее каждая из эпюр `$ \bar{M_{i}^{0}} $ и эпюра $ \bar{M_{p}^{0}} $ отличны | + | является статически определимой системой, она образована из первой введением |
+ | |||
+ | |||
+ | шарниров во всех пролетах кроме одного и расчет такой составной системы | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | принципиально не отличается от расчета статически определимых рам | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Для расчета неразрезных балок можно применить метод сил, выбрав | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | в качестве основной систему, полученную из заданной системы устранением всех промежуточных | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | опор (рис. б). Однако такая система не является рациональной, поскольку для нее | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | каждая из эпюр $ \bar{M_{i}^{0}} $ и эпюра $ \bar{M_{p}^{0}} $ отличны | ||
Строка 25: | Строка 48: | ||
- | а значит, ни один из коэффициентов $ \delta _{ij} $ и свободных членов $ \Delta _{ip}^{0} $ не равен нулю. | + | а значит, ни один из коэффициентов $ \delta _{ij} $ и |
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | свободных членов $ \Delta _{ip}^{0} $ не равен нулю. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Гораздо эффективнее будет основная система, которая получается из заданной системы | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | введением шарниров над каждой из промежуточных опор (рис. в). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Она представляет собой цепочку простых двухопорных балок, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | поэтому каждая из эпюр $ \bar{M_{i}^{0}} $ не выходит за пределы двух смежных пролетов (рис. г-е). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Аналогичное замечание можно сделать и в отношении эпюры $ \bar{M_{p}^{0}} $, которая также будет иметь | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | локальную структуру (рис. ж). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Нетрудно заметить, что независимо от числа промежуточных опор | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | уравнение для i-ой опоры неразрезной балки будет иметь вид: | ||
+ | |||
+ | $$ \delta _{i-1.i}X_{i-1}+\delta _{i.i}X_{i}+\delta _{i+1.i}X_{i+1}+\Delta _{ip}^{0}=0 $$ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | **Это уравнение называется «уравнением трех моментов»**, поскольку в качестве неизвестных | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | выступают изгибающие моменты над i-ой опорой неразрезной балки и еще над двумя опорами смежными с ней. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ :subjects:stroymeh:нераз_балки.jpg?550 |Неразрезные балки Расчет}} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | **Примечание**. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | В качестве исходной балки для получения неразрезной помимо простой двухопорной балки | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | можно взять балку с одним или двумя жесткозащемленными концами. | ||