Математика Профильный ЕГЭ — 2015 №20 / 2016 №18

№ п/п	Сложность	Мах.балл	Время (мин.)	Тест	Задание
20	В	4	30-35 мин.		Функция с модулем

Входит в

Математика 2015-2017 Профильный ЕГЭ — тесты
- Часть 2

Требования (умения)

2. – Уметь решать уравнения и неравенства
- 2.1 – Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
- 2.2 – Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
- 2.3 – Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
[2016+] — Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
- 5.1 – [2016+] — Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

Знания (темы)

2. – Уравнения и неравенства
- 2.1. – Уравнения
  1. Квадратные уравнения
  2. Рациональные уравнения
  3. Иррациональные уравнения
  4. Тригонометрические уравнения
  5. Показательные уравнения
  6. Логарифмические уравнения
  7. Равносильность уравнений, систем уравнений
  8. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
  9. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
  10. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
  11. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
  12. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений
- 2.2. – Неравенства
  1. Квадратные неравенства
  2. Рациональные неравенства
  3. Показательные неравенства
  4. Логарифмические неравенства
  5. Системы линейных неравенств
  6. Системы неравенств с одной переменной
  7. Равносильность неравенств, систем неравенств
  8. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
  9. Метод интервалов
  10. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
Функции
- 3.2 – Элементарное исследование функций
  1. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
  2. Чётность и нечётность функции
  3. Периодичность функции
  4. Ограниченность функции
  5. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
  6. Наибольшее и наименьшее значения функции
- 3.3 – Основные элементарные функции
  1. Линейная функция, её график
  2. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график
  3. Квадратичная функция, её график
  4. Степенная функция с натуральным показателем, её график
  5. Тригонометрические функции, их графики
  6. Показательная функция, её график
  7. Логарифмическая функция, её график