Математика Профильный ЕГЭ — 2015 №4 / 2016 №3

№ п/п	Сложность	Мах.балл	Время (мин.)	Тест	Задание
4	Б	1	2-5 мин.		Найти площадь геометрической фигуры на плоскости

Входит в

Требования (умения)

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
- 4.1 – Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
Уметь выполнять вычисления и преобразования
- 1.2 – Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
- 1.3 – Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

Знания (темы)

Геометрия
- Планиметрия
  - 5.1.1 – Треугольник
- Измерение геометрических величин
  - 5.5.1 – Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
  - 5.5.2 – Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями
  - 5.5.3 – Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
  - 5.5.4 – Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями
  - 5.5.5 – Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Алгебра
- 1.1. – Числа, корни и степени
  1. Целые числа
  2. Степень с натуральным показателем
  3. Дроби, проценты, рациональные числа
  4. Степень с целым показателем
  5. Корень степени n > 1 и его свойства
  6. Степень с рациональным показателем и её свойства
  7. Свойства степени с действительным показателем
- 1.2. – Основы тригонометрии
  1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
  2. Радианная мера угла
  3. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
  4. Основные тригонометрические тождества
  5. Формулы приведения
  6. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
  7. Синус и косинус двойного угла
- 1.4. – Преобразования выражений
  1. Преобразования выражений, включающих арифметические операции
  2. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
  3. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
  4. Преобразования тригонометрических выражений
  5. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
  6. Модуль (абсолютная величина) числа