Содержание
Конденсаторы
Электростатическое поле потенциально.
Работа сил электростатического поля при перемещении заряженной частицы из одной точки в другую не зависит от формы траектории.
Точечный заряд +q, находящейся на расстоянии r от неподвижного точечного заряда +Q, обладает потенциольной энергией $$ W=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Qq}{r} $$
Потенциал электростатического поля в данной точке - скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный положительный заряд,помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда: $$ \varphi =\frac{W_{q_{0}}}{q_{0}} $$ Единица потенциала - вольт: 1 В =1 Дж/Кл
Потенциальная энергия заряда q в точке, имеющей потенциал $$ W_{q}=q\varphi $$
Эквипотенциальная поверхность - поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и тоже значение.
Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям и направлены от поверхности с большим потенциалом к поверхности с меньшим.
Работа силы электростатического поля равна произведению модуля перемещаемого заряда и разности потенциалов в начальной и конечной точках: $$ A_{q}=qU $$
Разность потенциалов в однородном поле между двумя точками , находящихся на растоянии d друг от друга лдоль линии напряженности E: $$ U=Ed $$
Электроемкость конденсатора - физическая величина, равная отношения заряда одного из проводниковк разности потенциалов между этим проводником и соседним: $$ C=\frac{Q}{U} $$ Электроемкость плоского конденсатора с диэлектриком: $$ C=\frac{\varepsilon \varepsilon _{0}S}{d} $$ где S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между ними, $ \varepsilon $ - относительная диэлекткическая проницаемость диэлектрика. Единица электроемкости - фарад: 1 Ф = 1 Кл/В
Энергия электростатического поля, запасенная в конденсаторе емкостью С: $$ W=\frac{CU^{2}}{2}=\frac{Q^{2}}{2C} $$
Где U - разность потенциалов между пластинами, Q - заряд конденсатора
Объемная плотность энергии электростатического поля пропорциональна квадрату напряженности поля:
$$ \omega =\frac{\varepsilon \varepsilon _{0}E^{2}}{2} $$
Если конденсатор:
•отключен от источника питания, то при изменении емкости конденсатора, заряд конденсатора изменяться не будет, то есть
q1 = q2;
•подключен к источнику питания, то при изменении емкости конденсатора, напряжение на конденсаторе изменяться не будет, то есть
U1 = U2
Последовательное соединение конденсаторов
$$ \frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\ldots+\frac{1}{C_{n}} $$ $$ U=U_{1}+U_{2}+\ldots+U_{n} $$ $$ q=q_{1}=q_{2}=\ldots=q_{n} $$ Параллельное соединение конденсаторов $$ C=C_{1}+C_{2}+\ldots+C_{n} $$ $$ U=U_{1}=U_{2}=\ldots=U_{n} $$ $$ q=q_{1}+q_{2}+\ldots+q_{n} $$
