Математика 2015-2016 ОГЭ — Задание № 16

• Математика 2015-2017 ОГЭ ( ГИА ) — тесты
• Математика 2015-2016 Базовый ЕГЭ — Задание № 6

Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

• 7. – Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели
  • 7.1 – Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями,процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
  • 7.2 – Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами
  • 7.3 – Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
  • 7.4 – Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей
  • 7.5 – Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
  • 7.6 – Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
  • 7.7 – Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики
  • 7.8 – Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

• 3. – Уравнения и неравенства
  • 3.1 – Уравнения
    1. Уравнение с одной переменной, корень уравнения
    2. Линейное уравнение
    3. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
    4. Решение рациональных уравнений
    5. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители
    6. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
    7. Система уравнений; решение системы
    8. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением
    9. Уравнение с несколькими переменными
    10. Решение простейших нелинейных систем
  • 3.2 – Неравенства
    1. Числовые неравенства и их свойства
    2. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
    3. Линейные неравенства с одной переменной
    4. Системы линейных неравенств
    5. Квадратные неравенства
  • 3.3 – Текстовые задачи
    1. Решение текстовых задач арифметическим способом
    2. Решение текстовых задач алгебраическим способом
• 1. – Числа и вычисления
  • 1.1 – Натуральные числа
    1. Десятичная система счисления. Римская нумерация
    2. Арифметические действия над натуральными числами
    3. Степень с натуральным показателем
    4. Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители
    5. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
    6. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
    7. Деление с остатком
  • 1.2 – Дроби
    1. Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей
    2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
    3. Нахождение части от целого и целого по его части
    4. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
    5. Арифметические действия с десятичными дробями
    6. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
  • 1.3 – Рациональные числа
    1. Целые числа
    2. Модуль (абсолютная величина) числа
    3. Сравнение рациональных чисел
    4. Арифметические действия с рациональными числами
    5. Степень с целым показателем
    6. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
  • 1.4 – Действительные числа
    1. Квадратный корень из числа
    2. Корень третьей степени
    3. Нахождение приближенного значения корня
    4. Запись корней с помощью степени с дробным показателем
    5. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
    6. Сравнение действительных чисел
  • 1.5 – Измерения, приближения, оценки
    1. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости
    2. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире
    3. Представление зависимости между величинами в виде формул
    4. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту
    5. Отношение, выражение отношения в процентах
    6. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости
    7. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа