Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:stroymeh:опр._перем._в_балках [2013/08/05 19:36] ¶ создано |
subjects:stroymeh:опр._перем._в_балках [2013/08/05 22:15] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
- | ====== Определение перемещений. Правило Верещагина ====== | + | ====== Определение перемещений в балках ====== |
+ | |||
+ | |||
+ | Рассмотрим примеры определения перемещений в статически определимых системах от действующей нагрузки. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Во всех случаях изгибная жесткость элементов системы – EJ и их продольная жесткость – EF предполагаются известными. | ||
+ | |||
+ | {{ :subjects:stroymeh:перемещ_в_балках.png?550 |}} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Строим эпюру Mp от заданной нагрузки (рис б) и эпюру Mi от единичной силы, приложенной в середине балки (рис. в). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Вычислим интеграл по формуле Верещагина. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | На всем промежутке [0,l] эпюра Mp является однозначной, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | то есть отвечает предъявляемым к ней требованиям, а эпюра Mi на всем промежутке [0, l] будет нелинейной. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Поэтому область интегрирования делим на два участка: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | [0, l/2] и [1/2, l], на каждом из которых Mi(x) будет линейной. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | С учетом симметрии получим: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | vmax = ip = 2 (w1 yc1)/EJ = 2 (2/3)( l/2)(ql2/8)(5/8)(l/4) = 5ql4/384EJ. | ||
+ | |||