Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:stereometry:цилиндр [2013/05/17 15:39] ¶ создано |
subjects:stereometry:цилиндр [2013/12/24 21:18] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
====== Цилиндр ====== | ====== Цилиндр ====== | ||
- | **Цилиндром (''круговым цилиндром'')** называется тело, состоящее из двух кругов (''оснований цилиндра''), совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие при параллельном переносе точки этих кругов. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований, называются образующими цилиндра. | + | **Цилиндром (''прямым круговым цилиндром'')** называется тело, состоящее из двух кругов (''оснований цилиндра''), совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие при параллельном переносе точки этих кругов. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований, называются образующими цилиндра. |
- | <box 220px> | + | Цилиндр является [[Тело вращения|телом вращения]]. |
+ | |||
+ | <box 220px|Цилиндр> | ||
{{:subjects:stereometry:прямой_круговой_цилиндр-307-01.png?200|прямой круговой цилиндр}} | {{:subjects:stereometry:прямой_круговой_цилиндр-307-01.png?200|прямой круговой цилиндр}} | ||
</box|Рис.1> | </box|Рис.1> | ||
Строка 15: | Строка 17: | ||
**Основания цилиндра** --- части параллельных плоскостей, отсекаемые боковой поверхностью цилиндра. | **Основания цилиндра** --- части параллельных плоскостей, отсекаемые боковой поверхностью цилиндра. | ||
+ | |||
+ | <box left 120px> | ||
+ | {{:subjects:stereometry:прямой_круговой_цилиндр-307-01.png?100|прямой круговой цилиндр}} | ||
+ | </box|Рис.1 мини> | ||
Цилиндр называется **прямым** (См.**Рис.1**), если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. В противном случае цилиндр называется **наклонным**. | Цилиндр называется **прямым** (См.**Рис.1**), если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. В противном случае цилиндр называется **наклонным**. | ||
Строка 20: | Строка 26: | ||
**Круговой цилиндр** --- цилиндр, основания которого являются кругами. | **Круговой цилиндр** --- цилиндр, основания которого являются кругами. | ||
- | **Прямой круговой цилиндр** – это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. | + | **Прямой круговой цилиндр (''просто цилиндр'')** – это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. |
См.**Рис.1**. | См.**Рис.1**. | ||
- | <box 120px> | ||
- | {{:subjects:stereometry:прямой_круговой_цилиндр-307-01.png?100|прямой круговой цилиндр}} | ||
- | </box|Рис.1 мини> | ||
**Радиус цилиндра** -- радиус его основания. | **Радиус цилиндра** -- радиус его основания. | ||
Строка 45: | Строка 48: | ||
**Площадь боковой поверхности цилиндра** --- площадь развёртки боковой поверхности. | **Площадь боковой поверхности цилиндра** --- площадь развёртки боковой поверхности. | ||
$$S_{бок}=2\pi\cdot rh$$ | $$S_{бок}=2\pi\cdot rh$$ | ||
- | , где ''h'' -- высота цилиндра, а ''r'' -- радиус основания. | + | , где **h** -- высота цилиндра, а **r** -- радиус основания. |
**Площадь полной поверхности цилиндра** --- площадь, которая равна сумме площадей двух оснований цилиндра и его боковой поверхности, т.е. выражается формулой: | **Площадь полной поверхности цилиндра** --- площадь, которая равна сумме площадей двух оснований цилиндра и его боковой поверхности, т.е. выражается формулой: | ||
Строка 51: | Строка 54: | ||
, где **h** -- высота цилиндра, а **r** -- радиус основания. | , где **h** -- высота цилиндра, а **r** -- радиус основания. | ||
- | **Объем всякого цилиндра** равен произведению площади основания на высоту: | + | **Объем ''всякого'' цилиндра** равен произведению площади основания на высоту: |
$$V = S\cdot h$$ | $$V = S\cdot h$$ | ||
- | Для круглого цилиндра | + | **Объем круглого цилиндра**: |
$$V=\pi r^2 \cdot h$$ | $$V=\pi r^2 \cdot h$$ | ||
, где (**r** — радиус основания). | , где (**r** — радиус основания). | ||
Строка 60: | Строка 63: | ||
---- | ---- | ||
- | |[[subjects:stereometry:]]| | + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по стереометрии}}]]| |
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[Тело вращения|← ]][[Тело вращения]]|[[subjects:stereometry:]]|[[Конус]][[Конус| →]]| | ||
+ | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
+ | |[[subjects:geometry:]]||| |