Инструменты пользователя
subjects:mathematics:неравенства_с_одной_переменной_и_их_системы
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:mathematics:неравенства_с_одной_переменной_и_их_системы [2013/02/02 21:18] ¶ создано |
subjects:mathematics:неравенства_с_одной_переменной_и_их_системы [2013/09/14 19:46] (текущий) ¶ Исправление ошибки |
||
|---|---|---|---|
| Строка 22: | Строка 22: | ||
| ---- | ---- | ||
| - | **Пример 1.** Решите неравенство $\frac{4x-1}{2} - x > 3х + 2$. | + | **Пример 1.** Решите неравенства: |
| + | \\ //1.a)// $\frac{4x-1}{2} - x > 3х + 2$ | ||
| + | \\ //1.b)// $\frac{4x-1}{2} - x \geq 3х + 2$.. | ||
| **//Решение://** | **//Решение://** | ||
| - | $$ \frac{4x-1}{2} - x \geq 3х + 2 | + | ^1.a^1.b^ |
| - | \\ \frac{4x-1-2x}{2} - x \geq 3х + 2 | + | ^$\frac{4x-1}{2} - x > 3х + 2$.^$\frac{4x-1}{2} - x \geq 3х + 2$.^ |
| + | |$$ | ||
| + | \frac{4x-1}{2} - x > 3х + 2 | ||
| + | \\ \frac{4x-1-2x}{2} > 3х + 2 \,\,\,\,|\cdot 2 | ||
| + | \\ 2x-1 > 6x+4 | ||
| + | \\ 2x-6x > 4+1 | ||
| + | \\ -4x > 5 \,\,\,\,|:(-4) | ||
| + | \\ -4 < 0 | ||
| + | \\ 4x < -5 \,\,\,\,|:4 | ||
| + | \\ x < -\frac{5}{4} | ||
| + | \\ \text{или} | ||
| + | \\ (-\infty;\;-\frac{5}{4}) | ||
| + | $$|$$ | ||
| + | \frac{4x-1}{2} - x \geq 3х + 2 | ||
| + | \\ \frac{4x-1-2x}{2} \geq 3х + 2 \,\,\,\,|\cdot 2 | ||
| \\ 2x-1 \geq 6x+4 | \\ 2x-1 \geq 6x+4 | ||
| - | \\ 4x\leq-5 | + | \\ 2x-6x \geq 4+1 |
| - | \\ x\leq-\frac{5}{4} | + | \\ -4x \geq 5 \,\,\,\,|:(-4) |
| - | $$ | + | \\ -4 < 0 |
| + | \\ 4x \leq -5 \,\,\,\,|:4 | ||
| + | \\ x \leq- \frac{5}{4} | ||
| + | \\ \text{или} | ||
| + | \\ (-\infty;\;-\frac{5}{4}] | ||
| + | $$| | ||
| - | ''Ответ:'' $(-\infty;\;-\frac{5}{4}]$ | + | ''Ответы:'' |
| + | \\ //1.a)// Ответ: $(-\infty;\;-\frac{5}{4})$ | ||
| + | \\ //1.b)// Ответ: $(-\infty;\;-\frac{5}{4}]$ | ||
| ---- | ---- | ||
| **Пример 2.** Решите систему неравенств | **Пример 2.** Решите систему неравенств | ||
| Строка 78: | Строка 101: | ||
| ''Ответ:'' $x\in(-\infty;\;-\frac{1}{2}]\cup [\frac{5}{6};\;+\infty)$ | ''Ответ:'' $x\in(-\infty;\;-\frac{1}{2}]\cup [\frac{5}{6};\;+\infty)$ | ||
| + | |||
| ---- | ---- | ||
| **Пример 4.** Решите неравенство $\frac{x^3-x}{x^2-4}\geq 0$. | **Пример 4.** Решите неравенство $\frac{x^3-x}{x^2-4}\geq 0$. | ||
| Строка 91: | Строка 115: | ||
| ''Ответ:'' $x\in(-2;\;-1]\cup [0;\;1]\cup (2;\;+\infty)$. | ''Ответ:'' $x\in(-2;\;-1]\cup [0;\;1]\cup (2;\;+\infty)$. | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | **Пример 5.** Под каким номером на каком рисунке верно указано решение системы неравенств? | ||
| + | $$ \left\{\begin{matrix} | ||
| + | 5x+13 \leq 0 | ||
| + | \\ x+5 \geq 1 | ||
| + | \end{matrix}\right. | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | **//Видео-решение://** | ||
| + | {{ youtube>VB1npnSK6eo |решение системы неравенств}} | ||
subjects/mathematics/неравенства_с_одной_переменной_и_их_системы.1359825510.txt.gz · Последние изменения: 2013/02/02 20:18 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
