Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:geometry:центральные_и_вписанные_углы [2013/01/27 21:36] ¶ |
subjects:geometry:центральные_и_вписанные_углы [2013/10/12 02:14] (текущий) ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | <box right 30%|[[start]]> | ||
+ | * **[[Окружность - Геометрия]]** | ||
+ | * [[Касательная к окружности]] | ||
+ | * **Центральные и вписанные углы** | ||
+ | * [[Вписанная и описанная окружности]] | ||
+ | * [[Пропорциональность отрезков хорд и секущих]] | ||
+ | </box> | ||
====== Центральные и вписанные углы ====== | ====== Центральные и вписанные углы ====== | ||
Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским углом. На //рисунке 1// заштрихован один из плоских углов со сторонами a и b. | Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским углом. На //рисунке 1// заштрихован один из плоских углов со сторонами a и b. | ||
Строка 37: | Строка 44: | ||
</box|Рис.5> | </box|Рис.5> | ||
- | Треугольник АОВ равнобедренный, так как у него стороны OA и OB равны как радиусы. Поэтому углы А и В треугольника равны. А так как их сумма равна внешнему углу треугольника при вершине О, то угол В треугольника равен половине угла АОС, что и требовалось доказать. | + | [[Свойства равнобедренного треугольника|Треугольник АОВ равнобедренный]], так как у него стороны OA и OB равны как радиусы. Поэтому углы А и В треугольника равны. А так как их сумма равна внешнему углу треугольника при вершине О, то угол В треугольника равен половине угла АОС, что и требовалось доказать. |
''Следствие 1. **Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ, равны**'' См. пример 2. | ''Следствие 1. **Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ, равны**'' См. пример 2. | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
+ | |||
---- | ---- | ||
**Пример 1.** Точки А, В, С лежат на окружности с центром О; угол ABC равен 66°. Найти центральный угол, соответствующий углу ABC. | **Пример 1.** Точки А, В, С лежат на окружности с центром О; угол ABC равен 66°. Найти центральный угол, соответствующий углу ABC. | ||
Строка 70: | Строка 81: | ||
---- | ---- | ||
- | |[[Касательная к окружности|← ]][[Касательная к окружности]]|[[subjects:geometry:]]|[[Вписанная и описанная окружности]][[Вписанная и описанная окружности| →]]| | + | **Пример 3.** Точка O — центр окружности, ∠ ACB = 25°. Найдите величину угла AOB (в градусах). |
+ | |||
+ | **//Видео-решение.//** | ||
+ | {{ youtube>ltwF0kw8O6Q |Точка O — центр окружности, ∠ ACB = 25°. Найдите величину угла AOB (в градусах).}} | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[Касательная к окружности|← ]][[Касательная к окружности]]^[[subjects:geometry:]]|[[Вписанная и описанная окружности]][[Вписанная и описанная окружности| →]]| | ||
+ | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
+ | |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| | ||
+ | |[[http://www.youtube.com/watch?v=ltwF0kw8O6Q&feature=share&list=PL5sgenQGNJ1Gpt_wItW2kbstLvKo2v61c|Найти угол в окружности]]|^[[http://www.youtube.com/user/eduvdomCOM/videos?view=1|YouTube]]^ |