Инструменты пользователя
subjects:geometry:скалярное_произведение_векторов
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:geometry:скалярное_произведение_векторов [2012/09/14 20:53] ¶ создано |
subjects:geometry:скалярное_произведение_векторов [2013/10/12 02:10] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | <box right 30%|[[start]]> | ||
| + | * **[[Векторы - Геометрия]]** | ||
| + | * [[Понятие вектора]] | ||
| + | * [[Сложение и вычитание векторов]] | ||
| + | * [[Умножение вектора на число]] | ||
| + | * [[Координаты вектора]] | ||
| + | * **Скалярное произведение векторов** | ||
| + | * [[Подобие - Геометрия]] | ||
| + | </box> | ||
| ====== Скалярное произведение векторов ====== | ====== Скалярное произведение векторов ====== | ||
| //Скалярным произведением векторов $\overrightarrow{a}\{x_1; y_1\} \,и\, \overrightarrow{b}\{х_2; у_2\}$// (обозначается $ \overrightarrow{a}\overrightarrow{b} $ ) называется число $x_1x_2 + y_1y_2$ . Скалярное произведение $\overrightarrow{a}\overrightarrow{a}$ обозначается $\overrightarrow{a}^2$. Очевидно, $\overrightarrow{a}^2 = |\overrightarrow{a}|^2$ . | //Скалярным произведением векторов $\overrightarrow{a}\{x_1; y_1\} \,и\, \overrightarrow{b}\{х_2; у_2\}$// (обозначается $ \overrightarrow{a}\overrightarrow{b} $ ) называется число $x_1x_2 + y_1y_2$ . Скалярное произведение $\overrightarrow{a}\overrightarrow{a}$ обозначается $\overrightarrow{a}^2$. Очевидно, $\overrightarrow{a}^2 = |\overrightarrow{a}|^2$ . | ||
| Строка 17: | Строка 26: | ||
| - ''Следствие 1. **Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.**'' | - ''Следствие 1. **Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.**'' | ||
| - ''Следствие 2. **Если скалярное произведение отличных от нуля векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.**'' | - ''Следствие 2. **Если скалярное произведение отличных от нуля векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.**'' | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| ---- | ---- | ||
| Строка 23: | Строка 35: | ||
| **//Решение.//** Имеем: $ \overrightarrow{a}(\overrightarrow{a} + \lambda\overrightarrow{b}) = 0\,; \overrightarrow{a}^2 + \lambda(\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}) = 0$ . Отсюда $ \lambda = - \frac{\overrightarrow{a}^2}{\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}} = - \frac{1}{1} = -1 $ | **//Решение.//** Имеем: $ \overrightarrow{a}(\overrightarrow{a} + \lambda\overrightarrow{b}) = 0\,; \overrightarrow{a}^2 + \lambda(\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}) = 0$ . Отсюда $ \lambda = - \frac{\overrightarrow{a}^2}{\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}} = - \frac{1}{1} = -1 $ | ||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[Координаты вектора|← ]][[Координаты вектора]]^[[subjects:geometry:]]|[[Определение подобных треугольников]][[Определение подобных треугольников| →]]| | ||
| + | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
| + | |[[subjects:stereometry:Векторы в пространстве]]|^[[subjects:stereometry:]]| | ||
subjects/geometry/скалярное_произведение_векторов.1347641589.txt.gz · Последние изменения: 2012/09/14 19:53 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
