Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:diffury:дифференциальные_уравнения [2014/12/10 19:25] ¶ создано |
subjects:diffury:дифференциальные_уравнения [2014/12/13 01:34] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
- | <box right 40%|[[start]]> | + | <box right 30%|[[start]]> |
* **[[]]** | * **[[]]** | ||
</box> | </box> | ||
- | ====== Дифференциальные уравнения - основные понятия ====== | + | ====== Дифференциальные уравнения (основные понятия) ====== |
**Дифференциальным уравнением** называется уравнение, содержащее производные неизвестной функции (или нескольких неизвестных функций). Вместо производных могут входить дифференциалы. | **Дифференциальным уравнением** называется уравнение, содержащее производные неизвестной функции (или нескольких неизвестных функций). Вместо производных могут входить дифференциалы. | ||
Строка 30: | Строка 30: | ||
$${y}'' + y = 0 \qquad (2)$$ | $${y}'' + y = 0 \qquad (2)$$ | ||
- | **Решением** (интегралом) этого дифференциального уравнения второго порядка, будет функция: $y = \sin{x}$ | + | Одним из **решенией** (интегралом) этого дифференциального уравнения второго порядка, будет функция: $y = \sin{x}$ |
Поскольку после подстановки $y = \sin{x}$ , равенство (**2**) принимает вид: | Поскольку после подстановки $y = \sin{x}$ , равенство (**2**) принимает вид: | ||
Строка 36: | Строка 36: | ||
Функции $y = \frac{1}{2}\sin{x} \,,\,\, y = \cos{x} \,,\,\, y = 3\cos{x}$ -- тоже **решения** уравнения (**2**), **но** функция $y=\sin{x}+\frac{1}{2}$ **не является** решением. | Функции $y = \frac{1}{2}\sin{x} \,,\,\, y = \cos{x} \,,\,\, y = 3\cos{x}$ -- тоже **решения** уравнения (**2**), **но** функция $y=\sin{x}+\frac{1}{2}$ **не является** решением. | ||
+ | |||
+ | ===== Основные понятия дифференциальных уравнений ===== | ||
+ | {{ youtube>dbIpsqBSK84?12 |Основные понятия дифференциальных уравнений }} | ||
---- | ---- | ||
<box center 40%>[[start]]</box> | <box center 40%>[[start]]</box> |