Молекулярно-кинетическая теория (МКТ)

Основные положения молекулярно - кинетической теории:

Все тела состоят из молекул.
Молекул находятся в бесконечном хаотическом движении.
Молекулы взаимодействуют между собой,

Моль - количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул, сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг углерода$ C_{12} $

Число Авогадро: $$ N_{A}=6\cdot 10^{23} моль^{-1} $$

Количество вещества или число молей $ \nu $ , содержащихся в данной массе вещества m . определяется по формулам: $$ \nu =\frac{N}{N_{A}}=\frac{m}{M} $$ N - число молекул вещества, M - молярная масса ( масса одного моля вещества, равная отношению массы молекулы к 1/12 масса молекулы углерода $ C_{12} $

Масса молекул: $$ m_{0}=\frac{m}{N}=\frac{m}{\nu N_{A}}=\frac{M}{N_{A}} $$ m - масса вещества, N - число молекул в нем.

Идеальный газ - газ, в котором взаимодействием молекул можно пренебречь ( при достаточном разряжении все газы можно считать идеальными ).

Основное уравнение молекулярно - кинетической теории: $$ p=\frac{1}{3}nm_{0}\bar{V^{2}} $$

p - давление идеального газа,

n - концентрация молекул ( число молекул в единице объема )

$ m_{0} $ - масса молекулы,

$ \bar{V^{2}} $ - среднее значение квадрата скорости молекул.

Давление идеального газа , выраженное через среднюю кинетическую энергию молекул $ \vec{E} $: $$ p=\frac{2}{3}n\bar{E} $$ где $$ \bar{E}=\frac{m_{0}\bar{V^{2}}}{2} $$

Температурная школа Цельсия:

за $ 0^{0}C $ принята температура таяния льда, а за $ 100^{0}C $ -температура кипения воды при нормальных условиях.

Температурная шкала Кельвина

связана с температурной шкалой Цельсия следующим образом $$ T=t+273 $$ , где T - абсолютная температура, измеряемая в градусах Кельвина, t - температура в градусах Цельсия.

Абсолютный нуль температуры

$ T=0 $ К $ t=-273^{0} C $ - состояние , при котором молекулы перестают двигаться.

Молекулярно-кинетическая теория устанавливает взаимосвязь между микроскопическими и макроскопическими параметрами.

Число молекул в идеальном газе столь велико, что закономерности их поведения можно выяснить только с помощью статистического метода.

Распределение молекул идеального газа по скоростям при определенной температуре является статистической закономерностью.

Стационарное равновесное состояние газа - состояние, при котором число молекул в заданном интервале скоростей остается постоянным.

Температура - мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул:

$$ \bar{E}=\frac{3}{2}kT=\frac{m_{a}\bar{V^{2}}}{2} $$ k - постоянная Больцмана , где черта сверху -$ \bar{E} $- знак усреднения по скоростям,

$ k=1.38\cdot 10^{-23} $ Дж/К

Средняя квадратичная (тепловая) скорость молекул газа $$ V_{cp.кв}=\sqrt{\frac{3RT}{M}} $$ , где М - молярная масса, В = 8,31 Дж/(К- моль) _ универсальная газовая постоянная

Давление газа - следствие ударов движущихся молекул: $$ p=\frac{2}{3}n\bar{E_{k}} $$ , где п - концентрация молекул (число молекул в единице объема), $ \bar{E_{k}} $ средняя кинетическая энергия молекулы.

Закон Дальтона для давления смеси газов $$ p= p_{1}+p_{2}+\ldots+p_{n} $$ n - число газов,

$ p_{i} $ - порпорциональное давление i-го газа (i=1,2,….,n), т.е. давление, которое оказывал бы стенку сосуда i-ый газ при отсутствии других газов.

Диффузией называется явление проникновения двух или нескольких соприкасающихся веществ друг в друга. Процесс диффузии возникает в газе (так же как и в любом другом веществе), если газ неоднороден по составу, т. е. если он состоит из двух или нескольких различных компонентов, концентрация которых изменяется от точки к точке. Процесс диффузии заключается в том, что каждый из компонентов смеси переходит из тех частей объема газа, где его концентрация больше, туда, где она меньше, т. е. в направлении падения концентрации.