Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

--- subjects:stroymeh:расчет_плоских_ферм [2013/08/03 15:44]
¶ создано
+++ subjects:stroymeh:расчет_плоских_ферм [2013/10/12 18:18] (текущий)
¶
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ====== Расчет ферм======
+Фермой называется строительная конструкция, образованная из прямолинейных стержней, соединенных идеальными (то есть без трения) шарнирами.
+====Метод сечений.====
-Метод сечений.
 Суть этого метода заключается в следующем: проводят сечение, разбивающее ферму на две части и рассматривают равновесие одной из частей под действием: активных сил, опорных реакций и усилий в разрезанных стержнях как произвольной плоской системы сил.
@@ Строка 11: / Строка 11: @@
-Если все рассеченные стержни при этом непараллельны, то для определения усилий целесообразно составить уравнения:
+Если все рассеченные стержни при этом не параллельны, то для определения усилий целесообразно составить уравнения:
+$$ \sum M_{1}=0 $$
+$$ \sum M_{2}=0 $$
+$$ \sum M_{3}=0 $$
-SM1 = 0; SM2 = 0; SM3 = 0,
 взяв в качестве моментных точки, где пересекаются линии действия реакций двух разрезанных стержней из трех, а если два стержня параллельны, то уравнения:
-SM1 = 0; SM2 = 0; SY = 0,
+$$ \sum M_{1}=0 $$
+$$ \sum M_{2}=0 $$
+$$ \sum Y=0 $$
 где ось Oy перпендикулярна этим стержням.
-Рассмотренный способ определения усилий можно применять и в том случае, если сечение пересекает более трех стержней, однако при этом каждое из усилий уже не удается найти независимо от остальных, поскольку приходится рассматривать равновесие обеих частей фермы, а иногда  проводить дополнительные сечения.
+Рассмотренный способ определения усилий можно применять и в том случае, если сечение пересекает более трех стержней, однако при этом каждое из усилий уже не удается найти независимо от остальных, поскольку приходится рассматривать равновесие обеих частей фермы, а иногда проводить дополнительные сечения.
 При решении все стержни фермы рекомендуется считать растянутыми, направляя усилия от узлов.
-Пример 2.6. Найти усилия в указанных стержнях фермы (рис. 2.7, а).
+<box>Видео уроки 1 и 2 с примерами расчета ферм методом сечений:</box>
+{{:subjects:stroymeh:20130803_181541.jpg?nolink&500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}}
+{{:subjects:stroymeh:20130803_183541.jpg?nolink&500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}}
+<box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box>
-Рис.2.7
+<box>Видео урок 3 с примером расчета фермы методом сечений:</box>
+{{ :subjects:stroymeh:20130803_203132.jpg?nolink&500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}}
-	Решение. Определяем опорные реакции:
+<box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box>
-		MА = 0; 	   RB = 2P;
-		MB = 0;	   RA = P;
-Проверка:
-		Y = RA + RB  3P = 0.
-	Для определения усилий N2-3 и N2-4 проведем сечение I-I (рис. 2.7, б) и рассмотрим равновесие части фермы, взятой слева от этого сечения. Помимо опорной реакции RA к ней будут приложены неизвестные усилия в разрезанных стержнях: N2-4, N2-3 и N1-3 (рис. 2.7, в).
-	Чтобы найти усилие N2-4 составим уравнение M3(лев) =0, выбрав в качестве моментной точку, где пересекаются линии действия N2-3 и N1-3:
-RA d  N2-4  d = 0; 		 N2-4 =  RA =  P.
+===== Расчет ферм методом вырезания узлов. =====
+Определяем реакции внешних связей, составляя уравнения равновесия
+Выполняем проверку
-	Поскольку стержни 2-4 и 3-5 параллельны и перпендикулярны оси Оу, для нахождения N2-3 составляем уравнение:
-			Y ( лев) = RA  N2-3 = 0; 	    	   N2-3 = RA = P.
+Рассматривается равновесие вырезанного узла фермы под действием: активных сил, опорных реакций и усилий в разрезанных стержнях как системы сходящихся сил.
-	Для определения усилия в стержне 3-4 проводим дополнительно сечение II-II, пересекающее этот стержень (рис. 2.7, б) и рассматриваем равновесие части фермы, расположенной слева от этого сечения (рис. 2.7, г):
-Y ( лев) = RA + N3-4sin45 = 0;    	   N3-4 =  RA / sin45 = P  .
-	То же самое усилие можно найти, рассматривая равновесие части фермы не слева, а справа от этого сечения:
-	Y ( пр) = RВ  3P + N4-3sin45 = 0;       N4-3 = N3-4 =  P  .	•
-.3.3. Метод вырезания узлов
+Для такой системы сил можно составить только два уравнения равновесия:
+$$ \sum X=0 $$
-	Суть этого метода заключается в следующем: рассматривается равновесие вырезанного узла фермы под действием: активных сил, опорных реакций и усилий в разрезанных стержнях как системы сходящихся сил.
-	Для такой системы сил можно составить только два уравнения равнове-сия:
-SX = 0,   SY = 0,
+$$ \sum Y=0 $$
 поэтому решение целесообразно начинать с рассмотрения узла, где не более двух неизвестных.
-	При решении, как и в предыдущем случае, рекомендуется все стержни считать растянутыми, направляя усилия от узлов.
-Пример 2.7. Найти усилия в указанных стержнях фермы (рис. 2.7, а), предполагая опорные реакции известными.
-	Решение. Рассматривая равновесие 1 узла, к которому приложены силы RA, N1-2  и  N1-3 ,  получим (рис. 2.7, б, д):
-			SY = RA + N1-2 sin45 = 0;       N1-2 = P ;
-			SX = N1-2 cos45 + N1-3 = 0; 	   N1-3 = P.
-Следующим можно рассмотреть узел 2, загруженный неизвестными усилиями N2-4 и N2-3 и уже найденным усилием N2-1 = N1-2 (рис. 2.7, е):
-			SX =  N2-1 cos45 + N2-4 = 0; 	   N2-4 =  P;
+При решении, как и в предыдущем случае,рекомендуется все стержни считать растянутыми, направляя усилия от узлов.
-			SY =   N2-1 sin45   N2-3 = 0;       N2-3 = P.
-	Рассматривая, наконец, равновесие третьего узла, загруженного уже найденными усилиями N3-1 = N1-3 и N3-2 = N2-3, а также неизвестными N3-4 и N3-5 (рис. 2.7, е), получим:
-			SY = N3-2 + N3-4sin45  = 0;       N3-4 = P .
-	Найденные значения N2-4, N2-3 и N3-4 естественно совпадают с результатами, полученным ранее в примере 2.6. Из второго уравнения находим N3-5:
-			SX =  N3-1 + N3-4cos45+ N3-5 = 0; 	   N3-5 = 2P.
-	Эту процедуру можно продолжить и, последовательно рассматривая узлы 4 и 5, определить усилия N4-5,  N4-6 и N5-6.
-	 Отметим, что уравнения равновесия для 5 узла будут содержать только одно неизвестное усилие N5-6, а в уравнения, составленные для последнего 6 узла, вообще войдут только известные величины, поэтому их можно использовать для проверки правильности решения:
-			SX =  N6-4 cos45  N6-5 = 0;
+Видео уроки определения внутренних методом вырезания узлов:  **Примеры расчета размещены в режиме обучения в разделе "Теоретическая механика"**
-			SY =   N6-4 sin45 + RВ = 0.
+===== Рекомендуем =====
-	Таким образом,  при определении усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов три уравнения оказались «лишними».
+|[[http://test.eduvdom.com/e/do/do.tests_prepare.php?type=learn&country_id=16&region_id=72&city_id=366|{{media:obuchenie.png?200|Обучение: Строймех - Расчёт СО фермы}}]]|

wiki.eduVdom.com

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Различия

Инструменты страницы

Записаться на занятия