Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:physics:уравнения_равновесия [2013/07/30 20:06] ¶ |
subjects:physics:уравнения_равновесия [2025/11/07 18:20] (текущий) ¶ [Опыты с пояснением - физика 9 кл.] |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | <box right 30%|[[start]]> | + | <box|[[start]]> |
| * **[[Статика]]** | * **[[Статика]]** | ||
| * **Уравнения равновесия** | * **Уравнения равновесия** | ||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
| * [[Гидростатика. Давление]] | * [[Гидростатика. Давление]] | ||
| * [[Гидростатика. Сила Архимеда]] | * [[Гидростатика. Сила Архимеда]] | ||
| + | * [[Статика в опытах]] | ||
| </box> | </box> | ||
| ====== Уравнения равновесия ====== | ====== Уравнения равновесия ====== | ||
| - | |||
| - | |||
| Проекция силы на ось - характеризует действие этой силы вдоль этой оси. | Проекция силы на ось - характеризует действие этой силы вдоль этой оси. | ||
| То есть Проекция силы на ось Ох ($ P_x = \sum X_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Ох. | То есть Проекция силы на ось Ох ($ P_x = \sum X_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Ох. | ||
| - | |||
| А проекция силы на ось Оу ($ P_y = \sum Y_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Оу. | А проекция силы на ось Оу ($ P_y = \sum Y_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Оу. | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| И если сумма проекций всех сил на ось Ох равна нулю ($ \sum X_i = 0 $ )-- значит действие этих сил вдоль этой оси Ох нет , | И если сумма проекций всех сил на ось Ох равна нулю ($ \sum X_i = 0 $ )-- значит действие этих сил вдоль этой оси Ох нет , | ||
| силы вдоль этой оси друг друга уравновешивают. | силы вдоль этой оси друг друга уравновешивают. | ||
| - | |||
| И если сумма проекций всех сил на ось Оу равна нулю ($ \sum Y_i = 0 $ )- значит действие этих сил вдоль этой оси Оу нет , силы друг друга вдоль этой оси Оу уравновешивают. | И если сумма проекций всех сил на ось Оу равна нулю ($ \sum Y_i = 0 $ )- значит действие этих сил вдоль этой оси Оу нет , силы друг друга вдоль этой оси Оу уравновешивают. | ||
| - | |||
| Вращательное действие силы относительно точки О характеризует момент этой силы относительно этой точки О ($ M_0(P)=0 $) . | Вращательное действие силы относительно точки О характеризует момент этой силы относительно этой точки О ($ M_0(P)=0 $) . | ||
| - | |||
| И если сумма моментов всех сил относительно точки О равно нулю ($ \sum M_O =0 $), то вращательного действия всех этих сил на тело относительно точки О нет, они его не производят, или их вращательные действия их взаимно уравновешены. | И если сумма моментов всех сил относительно точки О равно нулю ($ \sum M_O =0 $), то вращательного действия всех этих сил на тело относительно точки О нет, они его не производят, или их вращательные действия их взаимно уравновешены. | ||
| Строка 38: | Строка 30: | ||
| \\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | \\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | ||
| - | |||
| - | |||
| Это и есть условия равновесия тела под действием произвольной плоской системы тел: | Это и есть условия равновесия тела под действием произвольной плоской системы тел: | ||
| - | |||
| Система сил, действующих на тело, называется сходящейся, если линии действия этих сил пересекается в одной точке. | Система сил, действующих на тело, называется сходящейся, если линии действия этих сил пересекается в одной точке. | ||
| - | + | ===== Условие равновесия системы сходящихся сил ===== | |
| - | Для того, чтобы система сходящихся сил была уравновешенной, | + | Для того, чтобы система сходящихся сил была уравновешенной, то есть под действием ее тело будет находится в равновесии - |
| - | + | ||
| - | то есть под действием ее тело будет находится в равновесии - | + | |
| ''условие равновесия системы сходящихся сил'', | ''условие равновесия системы сходящихся сил'', | ||
| - | |||
| может быть записано : | может быть записано : | ||
| $$ \sum X_i = 0 | $$ \sum X_i = 0 | ||
| Строка 65: | Строка 50: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | + | ===== Проекция силы на ось ===== | |
| **''Определение.'' Проекцией силы $\vec{Р}$ на ось Ox называется взятая с знаком $\pm$ | **''Определение.'' Проекцией силы $\vec{Р}$ на ось Ox называется взятая с знаком $\pm$ | ||
| длина отрезка этой оси, заключенная между проекциями на неё начала и конца | длина отрезка этой оси, заключенная между проекциями на неё начала и конца | ||
| Строка 90: | Строка 74: | ||
| - | Проекция силы на ось равна нулю, если сила перпендикулярно оси. | + | **Проекция силы на ось равна нулю, если сила перпендикулярно оси.** |
| Аналогично находится проекция силы Р на ось Oy. | Аналогично находится проекция силы Р на ось Oy. | ||
| Строка 100: | Строка 84: | ||
| - | А равнодействующая пространственной системы трех | + | А ** равнодействующая плоской системы двух |
| - | сходящихся сил изображается диагональю параллелограмма, построенного на | + | сходящихся сил равна диагонали параллелограмма, построенного на |
| - | этих силах, как на сторонах. | + | этих силах, как на сторонах.** |
| Модуль и направление искомого вектора силы Р можно найти по | Модуль и направление искомого вектора силы Р можно найти по | ||
| Строка 115: | Строка 99: | ||
| ===== Момент силы относительно центра ===== | ===== Момент силы относительно центра ===== | ||
| - | Приложим в точке А силу P и выясним - чем определяется момент силы относительно точки О, который характеризует | + | |
| - | вращательное действие этой силы относительно точки О(**Рис.1**). | + | Приложим в точке А силу P и выясним - чем определяется **момент силы относительно точки О, который характеризует |
| + | вращательное действие этой силы относительно точки О**(**Рис.1**). | ||
| <box 620px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_1cf5a010.jpg?600|Момент силы относительно центра}}</box|Рис.1> | <box 620px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_1cf5a010.jpg?600|Момент силы относительно центра}}</box|Рис.1> | ||
| Строка 122: | Строка 107: | ||
| Очевидно, что воздействие силы на тело будет зависеть не только от ее | Очевидно, что воздействие силы на тело будет зависеть не только от ее | ||
| величины, но и от того, как она направлена, и в конечном итоге будет | величины, но и от того, как она направлена, и в конечном итоге будет | ||
| - | определяться ее //моментом относительно центра О//. Рассмотренное определение момента силы подходит только для плоской | + | определяться ее //моментом относительно центра О//. |
| + | |||
| + | Рассмотренное определение момента силы подходит только для плоской | ||
| системы сил. | системы сил. | ||
| Строка 136: | Строка 123: | ||
| удвоенной площади треугольника OAB, построенного на векторе силы P с | удвоенной площади треугольника OAB, построенного на векторе силы P с | ||
| вершиной в моментной точке: $M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$ . | вершиной в моментной точке: $M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$ . | ||
| - | |||
| Отметим, что **момент силы относительно точки О равен нулю, если линия | Отметим, что **момент силы относительно точки О равен нулю, если линия | ||
| действия силы проходит через моментную точку**. | действия силы проходит через моментную точку**. | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| ---- | ---- | ||
| + | ===== Уравнения равновесия плоской системы сил ===== | ||
| ''Уравнения равновесия плоской системы сил'', | ''Уравнения равновесия плоской системы сил'', | ||
| которые можно записать в трех различных формах: | которые можно записать в трех различных формах: | ||
| - Первая форма: \\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | - Первая форма: \\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | ||
| - | - Вторая форма: \\ $$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum Y=0 $$ , где ось //Oy// неперпендикулярна отрезку АВ. | + | - Вторая форма: \\ $$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum Y=0 $$ , **где ось //Oy// не перпендикулярна отрезку АВ** |
| - | - Третья форма: \\ $$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum M_C=0 $$ , где точки А, В и С не лежат на одной прямой. | + | - Третья форма: \\ $$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum M_C=0 $$ , **где точки А, В и С не лежат на одной прямой.** |
| - | Таким образом, **эти три формы** эквивалентны условию ''равновесия равновесия плоской системы сил'' и наоборот. | + | Таким образом, **любая из этих трех форм эквивалентна условию ''равновесия плоской системы сил'' и наоборот**. |
| + | ===== Центр тяжести ===== | ||
| + | **Центр тяжести - точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом пространственном расположении тела.** | ||
| + | **Если тело имеет ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит там.** | ||
| + | **Центр тяжести квадрата и прямоугольника - точка пересечения его диагоналей.** | ||
| - | ===== Уравнения равновесия. Задача 1 ===== | + | **Центр тяжести круга - в его центре.** |
| + | **Центр тяжести треугольника - в точке пересечения медиан.** | ||
| - | <box 570px> | + | |
| + | ===== Задачи и опыты ===== | ||
| + | ==== Задачи ==== | ||
| + | ++++Уравнения равновесия. Задача 1|<box 570px> | ||
| {{ :subjects:physics:var_02-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 1}} | {{ :subjects:physics:var_02-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 1}} | ||
| - | </box|Уравнения равновесия. Задача 1> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 1>++++ |
| - | + | ++++Уравнения равновесия. Задача 2|<box 570px> | |
| - | ===== Уравнения равновесия. Задача 2 ===== | + | |
| - | <box 570px> | + | |
| {{ :subjects:physics:var_05-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 2 }} | {{ :subjects:physics:var_05-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 2 }} | ||
| - | </box|Уравнения равновесия. Задача 2> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 2>++++ |
| - | + | ++++Уравнения равновесия. Задача 3|<box 570px> | |
| - | + | ||
| - | ===== Уравнения равновесия. Задача 3 ===== | + | |
| - | <box 570px> | + | |
| {{ :subjects:physics:var_11-a06_zadacha_i_reshenie.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 3}} | {{ :subjects:physics:var_11-a06_zadacha_i_reshenie.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 3}} | ||
| - | </box|Уравнения равновесия. Задача 3> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 3>++++ |
| + | ==== Опыты с пояснением - физика 9 кл. ==== | ||
| + | ++++Центр тяжести +VK| | ||
| + | {{ vk>video-67417686_456242634 }} | ||
| + | {{ youtube>Pt8Mb6i5ZeA?start=2&end=370 }} | ||
| + | ++++ | ||
| + | ++++☆ Закон рычага +VK ☆| | ||
| + | {{ vk>video-67417686_456242633?t=2s }} | ||
| + | {{ youtube>2RPuG362_mI?start=2&end=405 }} | ||
| + | ++++ | ||
| + | ++++Момент силы +VK| | ||
| + | {{ vk>video-67417686_456240980 }} | ||
| + | {{ youtube>BUNQWBwiQYE }} | ||
| + | ++++ | ||
| + | ++++✘☆ Вращающий момент ☆✘|{{ youtube>6CBbLHPTIqI?start=2&end=421 }}++++ | ||
| + | ++++Золотое правило механики +VK| | ||
| + | {{ vk>video-67417686_456242622 }} | ||
| + | {{ youtube>3O0otKdrPWA }} | ||
| + | ++++ | ||
| + | ++++Балка на двух опорах +VK| | ||
| + | {{ vk>video-67417686_456242638?t=2s }} | ||
| + | {{ youtube>_CBh1TzHWCc?start=2&end=247 }} | ||
| + | ++++ | ||
| ===== Рекомендуем ===== | ===== Рекомендуем ===== | ||
| - | |||
| |[[http://zadaniya.eduvdom.com/физика/уравнения_равновесия|{{media:zadaniya.png?200|Пройти тест по физике: уравнения равновесия}}]]|[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=6|{{media:obuchenie.png?200|Пройти обучение по физике: уравнения равновесия}}]]| | |[[http://zadaniya.eduvdom.com/физика/уравнения_равновесия|{{media:zadaniya.png?200|Пройти тест по физике: уравнения равновесия}}]]|[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=6|{{media:obuchenie.png?200|Пройти обучение по физике: уравнения равновесия}}]]| | ||
| ---- | ---- | ||
| |[[Статика|← ]][[Статика]]^[[subjects:physics:]]|[[Сила упругости пружины]][[Сила упругости пружины| →]]| | |[[Статика|← ]][[Статика]]^[[subjects:physics:]]|[[Сила упругости пружины]][[Сила упругости пружины| →]]| | ||
Записаться на занятия к репетитору