Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
subjects:mathematics:неравенства_с_одной_переменной_и_их_системы [2013/09/14 07:36] ¶ [Решения неравенств с одной переменной метод интервалов] |
subjects:mathematics:неравенства_с_одной_переменной_и_их_системы [2013/09/14 19:46] (текущий) ¶ Исправление ошибки |
||
---|---|---|---|
Строка 22: | Строка 22: | ||
---- | ---- | ||
- | **Пример 1.** Решите неравенство $\frac{4x-1}{2} - x > 3х + 2$. | + | **Пример 1.** Решите неравенства: |
+ | \\ //1.a)// $\frac{4x-1}{2} - x > 3х + 2$ | ||
+ | \\ //1.b)// $\frac{4x-1}{2} - x \geq 3х + 2$.. | ||
**//Решение://** | **//Решение://** | ||
- | $$ \frac{4x-1}{2} - x \geq 3х - 2 | + | ^1.a^1.b^ |
- | \\ \frac{4x-1-2x}{2} - x \geq 3х + 2 | + | ^$\frac{4x-1}{2} - x > 3х + 2$.^$\frac{4x-1}{2} - x \geq 3х + 2$.^ |
+ | |$$ | ||
+ | \frac{4x-1}{2} - x > 3х + 2 | ||
+ | \\ \frac{4x-1-2x}{2} > 3х + 2 \,\,\,\,|\cdot 2 | ||
+ | \\ 2x-1 > 6x+4 | ||
+ | \\ 2x-6x > 4+1 | ||
+ | \\ -4x > 5 \,\,\,\,|:(-4) | ||
+ | \\ -4 < 0 | ||
+ | \\ 4x < -5 \,\,\,\,|:4 | ||
+ | \\ x < -\frac{5}{4} | ||
+ | \\ \text{или} | ||
+ | \\ (-\infty;\;-\frac{5}{4}) | ||
+ | $$|$$ | ||
+ | \frac{4x-1}{2} - x \geq 3х + 2 | ||
+ | \\ \frac{4x-1-2x}{2} \geq 3х + 2 \,\,\,\,|\cdot 2 | ||
\\ 2x-1 \geq 6x+4 | \\ 2x-1 \geq 6x+4 | ||
- | \\ 4x\leq-5 | + | \\ 2x-6x \geq 4+1 |
- | \\ x\leq-\frac{5}{4} | + | \\ -4x \geq 5 \,\,\,\,|:(-4) |
- | $$ | + | \\ -4 < 0 |
+ | \\ 4x \leq -5 \,\,\,\,|:4 | ||
+ | \\ x \leq- \frac{5}{4} | ||
+ | \\ \text{или} | ||
+ | \\ (-\infty;\;-\frac{5}{4}] | ||
+ | $$| | ||
- | ''Ответ:'' $(-\infty;\;-\frac{5}{4}]$ | + | ''Ответы:'' |
+ | \\ //1.a)// Ответ: $(-\infty;\;-\frac{5}{4})$ | ||
+ | \\ //1.b)// Ответ: $(-\infty;\;-\frac{5}{4}]$ | ||
---- | ---- | ||
**Пример 2.** Решите систему неравенств | **Пример 2.** Решите систему неравенств |