Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:matanaliz:производные_обратных_ф-ций [2013/10/26 13:18] ¶ |
subjects:matanaliz:производные_обратных_ф-ций [2013/11/03 00:38] (текущий) ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 5: | Строка 5: | ||
====== Производные обратных ф-ций, функций неявных и параметрических. ====== | ====== Производные обратных ф-ций, функций неявных и параметрических. ====== | ||
- | Текст | + | **Производная обратной функции**. Если дифференцируемая функция $ $ имеет однозначную непрерывную обратную функцию $ $, то $ $ также существует и |
+ | |||
+ | $$ $$ | ||
+ | |||
+ | Для производной второго порядка имеем | ||
+ | |||
+ | $$ $$ | ||
+ | |||
+ | **Производная неявной функции** Если дифференцируемая функция y=y(x) удовлетворяет уравнению F(x,y)= 0, то надо продифференцировать его по х, рассматривая у как функцию от х, и решить полученное уравнение $ $ относительно $ $. Чтобы найти $ $, надо уравнение дважды продифференцировать по х, и т.д. | ||
+ | |||
+ | **Производная функции, заданной параметрически**. Если система уравнений | ||
+ | |||
+ | $$ $$ | ||
+ | |||
+ | где $ $- дифференцируемые функции и $ $, определяет у как однозначную непрерывную функцию от х, то производная $ $ существует и | ||
+ | |||
+ | $$ $$ | ||
+ | |||
+ | Производные высших порядков вычисляют последовательно : | ||
+ | |||
+ | $$ $$ ,и т.д. | ||
+ | |||
+ | В частности,для производной второго порядка справедлива формула | ||
+ | |||
+ | $$ $$. | ||
+ | |||
+ | Эти темы подробно рассмотрены в режиме видео обучения. Основные формулы смотрите на фото с видео урока № 1 | ||
+ | |||
Видео урок :Производные обратных ф-ций, функций неявных и параметрических. Теория кратко. | Видео урок :Производные обратных ф-ций, функций неявных и параметрических. Теория кратко. | ||
<box>Видео урок 1.Производные обратных ф-ций, функций неявных и параметрических. Теория кратко.:</box> | <box>Видео урок 1.Производные обратных ф-ций, функций неявных и параметрических. Теория кратко.:</box> | ||
- | {{ {{:subjects:matanaliz:20130819_161745.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} | + | {{ {{:subjects:matanaliz:20130819_161745.jpg?500 |Просмотр возможен только в режиме обучения}} |
- | <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | + | <box>Просмотр видео уроков возможен только в режиме обучения</box> |