Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

--- subjects:matanaliz:основные_формулы [2013/10/28 14:13]
¶
+++ subjects:matanaliz:основные_формулы [2013/11/03 20:51] (текущий)
¶
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 ======  Определенный интеграл. Основные формулы ======
-Текст
+**Определенным интегралом** от функции f(x) на отрезке $    $ называется предел интегральных сумм:
+$$    $$
+Если этот предел существует, функция называется **интегрируемой** на отрезке $    $. Всякая непрерывная функция интегрируема.
+**Формулой Ньютона -Лейбница** называется формула
+$$    $$,
+где f(x) - одна из первообразных для функции f(x), т.е.
+$$    $$
+**Замечание**. вычисляя интегралы с помощью формулы Ньютона- Лейбница, следует обратить внимание на условия законности ее применения. Эта формула применяется для вычисления определенного интеграла от //непрерывной// на отрезке $    $ функции f(x) лишь тогда, когда равенство $    $ выполняется на //всем отрезке// $    $(F(x)- первообразная функции f(x)). В частности, первообразная обязана быть непрерывной функцией на всем отрезке $    $. Использование в качестве первообразной разрывной функции может привести к неверному результату.
+Если функция $    $ удовлетворяет следующим условиям:
+) $    $- непрерывная однозначная функция, заданная на отрезке $    $ и имеющая в нем непрерывную производную $    $;
+) значения функции $    $ при  изменении t на отрезке $    $ не выходят за пределы отрезка $    $;
+) $    $ и $    $,
+то для любой непрерывной на отрезке $    $ функции f(x) справедлива формула //замены переменной (или подстановки) в определённом интеграле//
+$$    $$.
 Видео урок :Определенный интеграл. Основные формулы.
 <box>Видео урок 1. Определенный интеграл. Основные формулы. </box>
-{{ :subjects:matanaliz:20130901_141842.jpg?direct&500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}}
+{{ :subjects:matanaliz:20130901_141842.jpg?direct&500 |Просмотр возможен только в режиме обучения}}
-<box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box>
+<box>Просмотр видео уроков возможен только в режиме обучения</box>

wiki.eduVdom.com

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Различия

Инструменты страницы

Записаться на занятия