Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:geometry:касательная_к_окружности [2012/09/21 15:18] ¶ создано |
subjects:geometry:касательная_к_окружности [2013/07/27 00:51] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | <box right 30%|[[start]]> | ||
+ | * **[[Окружность - Геометрия]]** | ||
+ | * **Касательная к окружности** | ||
+ | * [[Центральные и вписанные углы]] | ||
+ | * [[Вписанная и описанная окружности]] | ||
+ | * [[Пропорциональность отрезков хорд и секущих]] | ||
+ | </box> | ||
====== Касательная к окружности ====== | ====== Касательная к окружности ====== | ||
Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания. На //рисунке 1// прямая а проведена через точку А окружности перпендикулярно к радиусу ОА. | Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания. На //рисунке 1// прямая а проведена через точку А окружности перпендикулярно к радиусу ОА. | ||
Строка 13: | Строка 20: | ||
</box|Рис.2> | </box|Рис.2> | ||
- | Допустим, что касательная а и окружность имеют, кроме точки А, общую точку В, отличную от А. Треугольник АОВ равнобедренный (ОА и ОВ — радиусы окружности) и, значит, $\angle А = \angle В$ . Но угол А — прямой, следовательно, и угол В — прямой, что невозможно. Теорема доказана. | + | Допустим, что касательная а и окружность имеют, кроме точки А, общую точку В, отличную от А. [[Свойства равнобедренного треугольника|Треугольник АОВ равнобедренный]] (ОА и ОВ — радиусы окружности) и, значит, $\angle А = \angle В$ . Но угол А — прямой, следовательно, и угол В — прямой, что невозможно. Теорема доказана. |
Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). | Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). | ||
Строка 36: | Строка 43: | ||
**//Решение.//** Радиусы окружностей перпендикулярны их общей касательной (см. рис. 3, б). Поэтому искомое расстояние равно сумме их радиусов, т. е. 2 + 4 = 6 (см). | **//Решение.//** Радиусы окружностей перпендикулярны их общей касательной (см. рис. 3, б). Поэтому искомое расстояние равно сумме их радиусов, т. е. 2 + 4 = 6 (см). | ||
+ | ---- | ||
+ | |[[Подобие произвольных фигур|← ]][[Подобие произвольных фигур]]^[[subjects:geometry:]]|[[Центральные и вписанные углы]][[Центральные и вписанные углы| →]]| | ||
+ | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
+ | |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| |