Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:geometry:касательная_к_окружности [2012/09/21 15:18] ¶ создано |
subjects:geometry:касательная_к_окружности [2013/02/25 20:01] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 13: | Строка 13: | ||
</box|Рис.2> | </box|Рис.2> | ||
- | Допустим, что касательная а и окружность имеют, кроме точки А, общую точку В, отличную от А. Треугольник АОВ равнобедренный (ОА и ОВ — радиусы окружности) и, значит, $\angle А = \angle В$ . Но угол А — прямой, следовательно, и угол В — прямой, что невозможно. Теорема доказана. | + | Допустим, что касательная а и окружность имеют, кроме точки А, общую точку В, отличную от А. [[Свойства равнобедренного треугольника|Треугольник АОВ равнобедренный]] (ОА и ОВ — радиусы окружности) и, значит, $\angle А = \angle В$ . Но угол А — прямой, следовательно, и угол В — прямой, что невозможно. Теорема доказана. |
Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). | Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). | ||
Строка 36: | Строка 36: | ||
**//Решение.//** Радиусы окружностей перпендикулярны их общей касательной (см. рис. 3, б). Поэтому искомое расстояние равно сумме их радиусов, т. е. 2 + 4 = 6 (см). | **//Решение.//** Радиусы окружностей перпендикулярны их общей касательной (см. рис. 3, б). Поэтому искомое расстояние равно сумме их радиусов, т. е. 2 + 4 = 6 (см). | ||
+ | ---- | ||
+ | |[[Подобие произвольных фигур|← ]][[Подобие произвольных фигур]]|[[subjects:geometry:]]|[[Центральные и вписанные углы]][[Центральные и вписанные углы| →]]| | ||
+ | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
+ | |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| |