Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:diffury:линейные_уравнения_первого_порядка [2014/12/12 00:19] ¶ |
subjects:diffury:линейные_уравнения_первого_порядка [2014/12/13 01:36] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 3: | Строка 3: | ||
</box> | </box> | ||
- | ====== Линейные уравнения первого порядка ====== | + | ====== Линейные дифференциальные уравнения первого порядка ====== |
Линейным дифференциальным уравнением 1-ого порядка называется уравнение, линейное [[дифференциальные уравнения первого порядка|относительно неизвестной функции и её производной]] | Линейным дифференциальным уравнением 1-ого порядка называется уравнение, линейное [[дифференциальные уравнения первого порядка|относительно неизвестной функции и её производной]] | ||
$$ \frac{dy}{dx} +p(x)y =Q(x) \qquad (1)$$ | $$ \frac{dy}{dx} +p(x)y =Q(x) \qquad (1)$$ | ||
Строка 21: | Строка 21: | ||
---- | ---- | ||
- | **Пример 1.** [[Решение задачи Коши|Решить задачу Коши]] | + | **Пример 1** |
+ | |||
+ | Решить дифференциальное уравнение: | ||
+ | ${xy}'-2y=4x^{4}-x$ | ||
+ | |||
+ | ''Решение дифференциального уравнения:'' | ||
+ | {{ youtube>0XRUbnKznOI |Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Пример решения }} | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | **Пример 2.** [[Решение задачи Коши|Решить задачу Коши]] | ||
$$ | $$ | ||
{y}'-y=-e^{-x} | {y}'-y=-e^{-x} |