Содержание
Механические колебания и волны
Механические колебания - движения тела, которые полностью или почти полностью повторяются через равные промежутки времени. Гармонические колебания описываются формулой $$ x=A cos\left ( \omega t+\varphi _{0} \right ) $$ (1) x - смещение тела рт положения равновесия, А - амплитуда колебаний, $ \omega $ - циклическаячастота колебаний, t - время колебаний, $ \left ( \omega t+\varphi _{0} \right ) $ -фаза колебаний, $ \varphi _{0} $ -начальная фаза колебаний. Период колебаний: $$ T=\frac{2\pi }{\omega } $$ $$ T=\frac{t}{N} $$ Здесь t - время, N - число колебаний.
Частота колебаний: $$ \nu =\frac{1}{T} $$
Колебания груза на пружине.
Ускорение груза на пружине $$ a={V}={x}''\left ( t \right ) $$ где x-смещение
Сила упругости по закону Гука $$ F=-kx $$ $$ E_{пот}=k\frac{x_{max}^{2}}{2} $$ Подставив a и F во второй закон Ньютона ma=F ,получаем уравнения колебаний $$ m{x}''=-kx $$
Его решением является формулой (1),где $$ \omega =\sqrt{\frac{k}{m}} $$
Период колебания груза: $$ T =2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} $$
Математический маятник- материальная точка массы M на нерастяжимой нити длины l. Период колебаний математического маятника не зависит от его массы: $$ T =2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} $$
$$ \omega = \sqrt{\frac{g}{l}} $$ При отсутствии трения полная энергия $$ E=E_{кин}+E_{пот} $$ системы . которая совершает гармонические колебания, сохраняется А кинетическая энергия переходит в потенциальную, и наоборот.
Трение приводит к постепенному уменьшению амплитуды колебаний.
Резонанс - явление резкого увеличения амплитуды колебаний, когда частота внешней вынуждающей силы приближается к частоте свободных колебаний системы.
Волной называется процесс распространениея колебаний Длиной волны $ \lambda $ называется растояние между ближайшими точками колеблющимися в одинаковых фазах.
Скорость волны V называется скорость распространения колебаний $$ V=\frac{\lambda}{T} $$ T - период колебаний.
Скорость звука в воздухе 330 м/сек, в воде 1500 м/сек.
Задачи и опыты
Примеры
★ Падение Такомского моста (1940-й год) ★
✘ Посмотрите как важно знать эту тему. Проектировщики этого моста - её не знали! ✘
Видео-задачи
Задачи
Механические колебания и волны. Задача 2
Механические колебания и волны. Задача 3
