Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:скрещивающиеся_прямые

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:stereometry:скрещивающиеся_прямые [2013/12/24 21:15]
subjects:stereometry:скрещивающиеся_прямые [2015/12/26 14:25] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Скрещивающиеся прямые ======
 +**Скрещивающимися прямыми называются прямые,​ не лежащие в одной плоскости.**
  
 +//​Свойство скрещивающихся прямых.//​ Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость,​ параллельная другой прямой,​ и притом только одна.
 +
 +**Угол между скрещивающимися прямыми** -- угол между прямыми,​ параллельными скрещивающимся и проходящими через произвольную точку пространства.
 +
 +//​Признак скрещивающихся прямых://​
 +
 +Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости,​ а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой,​ то данные прямые являются скрещивающимися.
 +См.**Рис.1**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​признак_скрещивающихся_прямых-290-01.png?​200|Признак скрещивающихся прямых}}
 +</​box|Рис.1>​
 +
 +//​Расстояние между скрещивающимися прямыми://​
 +
 +Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между параллельными плоскостями,​ содержащими данные скрещивающиеся прямые.
 +См.**Рис.2**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​расстояние_между_скрещивающимися_прямыми-290-02.png?​200|Расстояние между скрещивающимися прямыми}}
 +</​box|Рис.2>​
 +
 +Для того //​чтобы найти расстояние между скрещивающимися прямыми//,​ надо:
 +  - Построить плоскость α, перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых (**на рисунке** -- это прямая а).
 +  - Построить точку пересечения C прямой a и плоскости α.
 +  - Построить ортогональную проекцито А'​В'​ второй прямой на плоскость α (на рисунке -- прямой b).
 +  - Из точки C восстановить перпендикуляр CC” на проекцию А'​В'​ прямой b.
 +  - Длина отрезка CC” - расстояние между скрещивающимися прямыми a и b.
 +
 +**''​Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых.''​ Для любых двух скрещивающихся прямых существует единственный общий перпендикуляр.**
 +См.**Рис.3**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​теорема_об_общем_перпендикуляре-291-01.png?​200|Теорема об общем перпендикуляре}}
 +</​box|Рис.3>​
 +
 +Длина общего перпендикуляра d равна расстоянию между скрещивающимися прямыми.
 +
 +Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми,​ параллельными данным скрещивающимися прямым.
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии}}]]|
 +
 +----
 +|[[Параллельность прямых и плоскостей|← ]][[Параллельность прямых и плоскостей]]|[[subjects:​stereometry:​]]|[[Перпендикулярность прямых и плоскостей]][[Перпендикулярность прямых и плоскостей| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[subjects:​geometry:​]]|||
subjects/stereometry/скрещивающиеся_прямые.txt · Последние изменения: 2015/12/26 14:25 —