Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:призма

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:stereometry:призма [2013/12/26 03:19]
subjects:stereometry:призма [2014/08/25 19:18] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Призма ======
 +**Призма** --- многогранник,​ две параллельные грани которого (''​основания''​) n−угольники,​ а остальные n граней (''​боковые''​) --- параллелограммы. Очевидно,​ что все боковые ребра призмы равны, и в основаниях --- равные n−угольники с соответственно параллельными сторонами.
  
 +Призма является [[Многогранники|многогранником]].
 +
 +**Боковыми ребрами** называются отрезки,​ соединяющие соответствующие вершины оснований.
 +
 +**Высотой призмы** называется расстояние между плоскостями ее оснований.
 +
 +Призма называется **прямой**,​ если ее боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.
 +См.**Рис.1**
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​прямая_призма-299-01.png?​200|прямая призма}}
 +</​box|Рис.1>​
 +
 +Призма называется **наклонной**,​ если боковое ребро призмы не перпендикулярно плоскости основания.
 +См.**Рис.2**
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​наклонная_призма-299-02.png?​200|наклонная_призма}}
 +</​box|Рис.2>​
 +
 +**Правильная призма** --- прямая призма,​ основания которой являютя правильными многоугольниками.
 +
 +**Площадь полной поверхности призмы** --- сумма площадей всех её граней. Площадь полной поверхности (''​S<​sub>​полн</​sub>''​) выражается через площадь боковой поверхности (''​S<​sub>​бок</​sub>''​) и площадь основания призмы формулой:​ ''​S<​sub>​полн</​sub>​=S<​sub>​бок</​sub>​+2S<​sub>​осн</​sub>''​ .
 +
 +**Площадь боковой поверхности призмы** (''​S<​sub>​бок</​sub>''​) --- сумма площадей её боковых граней.
 +
 +Имеют место **формулы** : ''​S<​sub>​бок</​sub>​ = Pl; V = S<​sub>​осн</​sub>​ · H ''​ , где S<​sub>​бок</​sub>​ --- площадь боковой поверхности призмы,​ P --- периметр перпендикулярного сечения,​ l --- длина бокового ребра, V --- объем, S<​sub>​осн</​sub>​ --- площадь основания,​ H --- высота призмы.
 +
 +**''​Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.''​ Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.**
 +
 +Сечение,​ образованное плоскостью,​ перпендикулярной к боковому ребру призмы,​ называется нормальным (ортогональным) сечением призмы.
 +
 +Призма называется параллелепипедом,​ если её основания --- параллелограммы.
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20&​step2=84|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии : Призма}}]]|
 +
 +----
 +**Пример 1.** Найдите объём многогранника,​ вершинами которого являются точки **A, B, C, A<​sub>​1</​sub>,​ B<​sub>​1</​sub>,​ C<​sub>​1</​sub>​** правильный шестиугольник призмы **ABCDEFA<​sub>​1</​sub>​B<​sub>​1</​sub>​C<​sub>​1</​sub>​D<​sub>​1</​sub>​E<​sub>​1</​sub>​F<​sub>​1</​sub>​** , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
 +
 +**//​Видео-решение.//​**
 +{{ youtube>​UopST4gi6cs |Найдите объём многогранника}}
 +
 +----
 +<box 620px|Пример №2>
 +{{ :​subjects:​stereometry:​боковое_ребро_правильной_4-угл_призмы-94.png?​600 |боковое_ребро_правильной_4-угл_призмы}}
 +</​box>​
 +
 +----
 +<box 620px|Пример №3>
 +{{ :​subjects:​stereometry:​основанием_прямой_призмы_abca1b1c1-95.png?​600 |основанием_прямой_призмы_abca1b1c1}}
 +</​box>​
 +
 +----
 +<box 620px|Пример №4>
 +{{ :​subjects:​stereometry:​demo-2010-2013-c2-правильная-треугольная-призма.png?​600 |demo 2010-2013 c2 правильная треугольная призма}}
 +</​box>​
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20&​step2=84|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии : Призма}}]]|
 +
 +----
 +|[[Многогранники|← ]][[Многогранники]]|[[subjects:​stereometry:​]]|[[Параллелепипед]][[Параллелепипед| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[subjects:​geometry:​]]|||
subjects/stereometry/призма.txt · Последние изменения: 2014/08/25 19:18 —