Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:пирамида

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:stereometry:пирамида [2014/08/25 19:21]
subjects:stereometry:пирамида [2016/01/26 09:29] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Пирамида ======
 +**Пирамидой** называется многогранник,​ одна грань которого (//​основание//​) -- многоугольник,​ а остальные грани (боковые) -- треугольники,​ имеющие общую вершину (//​вершину пирамиды//​) -- точку пересечения отрезков (//​боковых ребер//​),​ соединяющих ее с вершинами основания.
  
 +Пирамида является [[Многогранники|многогранником]].
 +
 +**Высотой пирамиды** называется перпендикуляр,​ опущенный из ее вершины на плоскость основания.
 +
 +В зависимости от многоугольника,​ являющегося основанием,​ пирамида может быть:
 +  * треугольной (//​тетраэдром,​ или четырехгранником//​),​
 +  * четырехугольной,​
 +  * пятиугольной,​
 +  * шестиугольной и т.д., //​n-угольной//​.
 +<box 620px|Треугольная,​ четырехугольная и пятиугольная пирамида>​
 +{{:​subjects:​stereometry:​3_4_и_5-угольная_пирамида-297-01.png?​600|треугольная четырехугольная пятиугольная пирамида}}
 +</​box|Рис.1>​
 +
 +Пирамида называется правильной,​ если в основании лежит правильный многоугольник,​ а ее высота проходит через центр основания. Все боковые ребра правильной пирамиды равны; все боковые грани - равнобедренные треугольники.
 +
 +Высота боковой грани правильной пирамиды называется **апофемой**. Тело, ограниченное сечением,​ проведенным в пирамиде параллельно основанию,​ основанием пирамиды,​ и заключенной между ними боковой поверхностью,​ называется усеченной пирамидой.
 +
 +<box 320px|Усеченная пирамида>​
 +{{:​subjects:​stereometry:​усеченная_пирамида-297-02.png?​300|Усеченная пирамида}}
 +</​box|Рис.2>​
 +
 +**Пирамида** – многогранник,​ в основании которого n − угольник,​ а остальные n граней – треугольники с общей вершиной.
 +
 +Объем пирамиды V вычисляется по формуле : $V = \frac{1}{3}SH$ , где S – площадь основания пирамиды,​ H – высота пирамиды.
 +
 +**Правильная пирамида** – пирамида,​ основанием которой является правильный многоугольник,​ а высота пирамиды проходит через центр основания.
 +
 +//​Свойства правильной пирамиды://​
 +  * Боковые рёбра правильной пирамиды равны.
 +  * Боковые грани правильной пирамиды являются равными равнобедренными треугольниками.
 +
 +**Усеченная пирамида** – это часть пирамиды,​ заключенная между основанием и секущей плоскостью,​ параллельной основанию.
 +
 +Объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле : $V = \frac{1}{3} H( S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 \cdot S_2} )$ , где H – высота усеченной пирамиды,​ S<​sub>​1</​sub>​ и S<​sub>​2</​sub>​ – площади ее оснований.
 +
 +**Вершина пирамиды** -- общая вершина всех боковых граней.
 +
 +**Боковые рёбра** --стороны боковых граней,​ не лежащие в основании пирамиды.
 +
 +**Высота пирамиды** -- перпендикуляр,​ проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания.
 +
 +**Площадь полной поверхности пирамиды** -- сумма площадей всех её граней.
 +
 +**Площадь боковой поверхности пирамиды** -- сумма площадей её боковых граней.
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20&​step2=86|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии : Пирамида}}]]|
 +
 +----
 +<box 620px|Пример №1>
 +{{ :​subjects:​stereometry:​в_правильной_четырехугольной_пирамиде-93.png?​600 |в правильной четырехугольной пирамиде}}
 +</​box>​
 +
 +----
 +<box 620px|Пример №2>
 +{{ :​subjects:​stereometry:​в_основании_пирамиды-93.png?​600 |в основании пирамиды}}
 +</​box>​
 +
 +----
 +<box 620px|Пример №3: есть опечатка>​
 +{{ :​subjects:​stereometry:​высота_правильной_четырехугольной_пирамиды-97.png?​600 |высота правильной четырехугольной пирамиды}}
 +</​box>​
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20&​step2=86|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии : Пирамида}}]]|
 +
 +----
 +|[[Параллелепипед|← ]][[Параллелепипед]]|[[subjects:​stereometry:​]]|[[Правильные многогранники]][[Правильные многогранники| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[subjects:​geometry:​]]|||
subjects/stereometry/пирамида.txt · Последние изменения: 2016/01/26 09:29 —