Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:перпендикулярность_прямых_и_плоскостей

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:stereometry:перпендикулярность_прямых_и_плоскостей [2013/12/24 21:15]
subjects:stereometry:перпендикулярность_прямых_и_плоскостей [2015/12/26 14:26] (текущий)
[Рекомендуем]
Строка 1: Строка 1:
 +====== Перпендикулярность прямых и плоскостей ======
 +===== Прямые =====
 +**//​Перпендикулярные прямые в пространстве//​ -- две пересекающиеся или скрещивающиеся прямые,​ угол между которыми равен 90º.**
  
 +===== Прямая и плоскость =====
 +//​Признак перпендикулярности прямой и плоскости://​
 +
 +Если **прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым,​ лежащим в плоскости,​ то она перпендикулярна этой плоскости**.
 +См.**Рис.1**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​прямая_перпендикулярна_двум-288-01.png?​200|прямая перпендикулярна двум}}
 +</​box|Рис.1>​
 +
 +Перпендикулярные прямые обозначаются:​ ''​a⊥b''​.
 +
 +''​Лемма о перпендикулярности двух прямых к третьей прямой.''​ **Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой,​ то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.**
 +
 +**//​Прямая перпендикулярна к плоскости//,​ если она перпендикулярна к любой прямой,​ лежащей в этой плоскости.**
 +
 +//​Свойства прямых,​ перпендикулярных плоскости://​
 +См.**Рис.2**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​две_прямые_и_плоскость-289-01.png?​200|две прямые и плоскость}}
 +</​box|Рис.2>​
 +
 +  - Если **плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых,​ то она перпендикулярна и другой**.
 +  - Если **одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости,​ то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости**.
 +  - Если **две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости,​ то они параллельны**.
 +
 +**''​Теорема о трех перпендикулярах.''​ Наклонная к плоскости перпендикулярна к прямой,​ лежащей в этой плоскости,​ тогда и только тогда, когда проекция наклонной перпендикулярна этой прямой.**
 +См.**Рис.3**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​теорема_о_трех_перпендикулярах-289-02.png?​200|Теорема о трех перпендикулярах}}
 +{{:​subjects:​stereometry:​теорема_о_трех_перпендикулярах-289-03.png?​200|Теорема о трех перпендикулярах}}
 +</​box|Рис.3>​
 +
 +**''​Теорема,​ обратная теореме о трех перпендикулярах.''​ Прямая,​ проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.**
 +
 +===== Плоскости =====
 +//​Признак перпендикулярности двух плоскостей://​
 +
 +Если **одна из двух плоскостей содержит прямую,​ перпендикулярную другой плоскости,​ то эти плоскости перпендикулярны**.
 +См.**Рис.4**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​перпендикулярность_двух_плоскостей-290-01.png?​200|}}
 +</​box|Рис.4>​
 +
 +
 +===== Рекомендуем =====
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии}}]]|
 +
 +----
 +|[[Скрещивающиеся прямые|← ]][[Скрещивающиеся прямые]]|[[subjects:​stereometry:​]]|[[Углы в пространстве]][[Углы в пространстве| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[subjects:​geometry:​]]|||
subjects/stereometry/перпендикулярность_прямых_и_плоскостей.txt · Последние изменения: 2015/12/26 14:26 —