Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:параллельность_прямых_и_плоскостей

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:stereometry:параллельность_прямых_и_плоскостей [2013/12/24 21:15]
subjects:stereometry:параллельность_прямых_и_плоскостей [2015/12/26 14:25] (текущий)
[Рекомендуем]
Строка 1: Строка 1:
 +====== Параллельность прямых и плоскостей ======
 +===== Прямые =====
 +**//​Параллельные прямые//​ - прямые в пространстве,​ которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.**
  
 +**''​Теорема о параллельных прямых.''​ Через любую точку пространства,​ не лежащую на данной прямой,​ проходит прямая,​ параллельная данной,​ и притом только одна.**
 +
 +**''​Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.''​ Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость,​ то и другая прямая пересекает эту плоскость.**
 +
 +===== Прямая и плоскость =====
 +//Три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве://​
 +  - Прямая лежит в плоскости.
 +  - Прямая и плоскость имеют только одну общую точку (т.е. пересекаются).
 +  - Прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.
 +
 +**//​Прямая и плоскость//​ называются параллельными,​ если они не имеют общих точек.**
 +
 +//​Признак параллельности прямой и плоскости://​
 +
 +Если **прямая,​ не принадлежащая плоскости,​ параллельна какой-либо прямой,​ лежащей в этой плоскости,​ то она параллельно данной плоскости**.
 +См.**Рис.1**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​прямая_не_принадлежащая_плоскости-287-01.png?​200|прямая,​ не принадлежащая плоскости}}
 +</​box|Рис.1>​
 +
 +//​Свойство прямой,​ параллельной плоскости://​
 +
 +Если **в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая,​ параллельная другой плоскости,​ то она параллельна линии пересечения плоскостей**.
 +См.**Рис.2**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​прямая_параллельная_другой_плоскости-287-02.png?​200|прямая,​ параллельная другой плоскости}}
 +</​box|Рис.2>​
 +
 +===== Плоскости =====
 +**//​Параллельные плоскости//​ -- плоскости,​ не имеющие общих точек.**
 +
 +//​Признаки параллельности плоскостей://​
 +  * Если **две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости,​ то эти плоскости параллельны**. См.**Рис.3**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​две_пересекающиеся_прямые_одной_плоскости-287-03.png?​200|две пересекающиеся прямые одной плоскости}}
 +</​box|Рис.3>​
 +
 +  * Если **две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой,​ то эти плоскости параллельны**. См.**Рис.4**
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​две_плоскости_перпендикулярны_прямой-287-04.png?​200|две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой}}
 +</​box|Рис.4>​
 +
 +//​Свойства параллельных плоскостей://​
 +  * Если **две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью,​ то линии пересечения плоскостей параллельны**. См.**Рис.5**
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​две_плоскости_пересекаются_третьей-288-01.png?​200|две параллельные плоскости пересекаются третьей}}
 +</​box|Рис.5>​
 +
 +  * **Отрезки параллельных прямых,​ заключенные между двумя параллельными плоскостями,​ равны**. См.**Рис.6**
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​между_двумя_параллельными_плоскостями-288-02.png?​200|между двумя параллельными плоскостями}}
 +</​box|Рис.6>​
 +
 +===== Рекомендуем =====
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии}}]]|
 +
 +----
 +|[[Стереометрия|← ]][[Стереометрия]]|[[subjects:​stereometry:​]]|[[Скрещивающиеся прямые]][[Скрещивающиеся прямые| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[subjects:​geometry:​]]|||
subjects/stereometry/параллельность_прямых_и_плоскостей.txt · Последние изменения: 2015/12/26 14:25 —