Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:параллелепипед

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:stereometry:параллелепипед [2013/12/26 03:21]
subjects:stereometry:параллелепипед [2014/08/25 19:20] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Параллелепипед ======
 +Призма называется **параллелепипедом**,​ если её основания — параллелограммы.
 +См.**Рис.1**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​основание_параллелепипеда_параллелограмм-p0365.png?​200|основание параллелепипеда параллелограмм}}
 +</​box|Рис.1>​
  
 +//​Свойства параллелепипеда://​
 +  * Противоположные грани параллелепипеда параллельны (т.е. лежат в параллельных плоскостях) и равны.
 +  * Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
 +
 +Параллелепипед является [[Многогранники|многогранником]].
 +
 +**Смежные грани параллелепипеда** -- две грани, имеющие общее ребро.
 +
 +**Противоположные грани параллелепипеда** -- грани, не имеющих общих рёбер.
 +
 +**Противоположные вершины параллелепипеда** -- две вершины,​ не принадлежащие одной грани.
 +
 +**Диагональ параллелепипеда** -- отрезок,​ который соединяет противоположные вершины.
 +
 +Если боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований,​ то параллелепипед называется **прямым**.
 +
 +Прямой параллелепипед,​ основания которого -- прямоугольники,​ называется **прямоугольным**. Призма,​ все грани которой - квадраты,​ называется **кубом**.
 +
 +**Параллелепипед** – призма,​ у которой основаниями служат параллелограммы.
 +
 +**Прямой параллелепипед** – параллелепипед,​ у которого боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.
 +
 +**Прямоугольный параллелепипед** – это прямой параллелепипед,​ основаниями которого являются прямоугольники.
 +
 +**Куб** – прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.
 +
 +**Параллелепипедом** называется призма,​ основание которой -- параллелограмм;​ таким образом,​ параллелепипед имеет шесть граней и все они — параллелограммы.
 +
 +Противоположные грани попарно равны и параллельны. Параллелепипед имеет четыре диагонали;​ все они пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. За основание может быть принята любая грань; объем равен произведению площади основания на высоту:​ V = Sh.
 +
 +Параллелепипед,​ четыре боковые грани которого — прямоугольники,​ называется прямым. ​
 +
 +Прямой параллелепипед,​ у  которого все шесть граней — прямоугольники,​ называется прямоугольным. ​
 +См.**Рис.2**.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​stereometry:​прямоугольный_параллелепипед-p0365.png?​200|прямоугольный параллелепипед}}
 +</​box|Рис.2>​
 +
 +Объем (V) прямого параллелепипеда равен произведению площади основания (S) на высоту (h): **''​V = Sh''​** . 
 +
 +Для прямоугольного параллелепипеда,​ кроме того, имеет место формула **''​V=abc''​** , где a,b,c — ребра.
 +
 +Диагональ (d) прямоугольного параллелепипеда связана с его ребрами соотношением **''​d<​sup>​2</​sup>​ = а<​sup>​2</​sup>​ + b<​sup>​2</​sup>​ + c<​sup>​2</​sup>​ ''​** . 
 +
 +**Прямоугольный параллелепипед** -- параллелепипед,​ у которого боковые рёбра перпендикулярны основаниям,​ а основания прямоугольниками.
 +
 +//​Свойства прямоугольного параллелепипеда://​
 +  * В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней -- прямоугольники.
 +  * Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда прямые.
 +  * Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длин трёх рёбер, имеющих общую вершину).
 +  * Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
 +
 +Прямоугольный параллелепипед,​ все грани которого — квадраты,​ называется кубом. Все ребра куба равны; объем (V) куба выражается формулой **''​V=a<​sup>​3</​sup>''​**,​ где a — ребро куба. ​
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20&​step2=85|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии : Параллелепипед}}]]|
 +
 +----
 +<box 620px|Пример №1>
 +{{ :​subjects:​stereometry:​в_прямоугольном_параллелепипеде_abcda1b1c1d1-96.png?​600 |в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1}}
 +</​box>​
 +
 +----
 +<box 620px|Пример №2>
 +{{ :​subjects:​stereometry:​demo-2014-c2-прямоугольный-параллелепипед-abcda1b1c1d1.png?​600 |demo 2014 c2 прямоугольный параллелепипед}}
 +</​box>​
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=20&​step2=85|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии : Параллелепипед}}]]|
 +
 +----
 +|[[Призма|← ]][[Призма]]|[[subjects:​stereometry:​]]|[[Пирамида]][[Пирамида| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[subjects:​geometry:​]]|||
subjects/stereometry/параллелепипед.txt · Последние изменения: 2014/08/25 19:20 —