Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:stereometry:описанные_шары

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:stereometry:описанные_шары [2014/08/25 19:26]
subjects:stereometry:описанные_шары [2014/08/25 19:28] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Описанные шары ======
 +===== Шар и пирамида =====
 +Около [[Пирамида|пирамиды]] можно описать [[Сфера|шар]] тогда и только тогда, когда около ее основания можно описать окружность.
 +
 +Чтобы построить центр O этого [[Сфера|шара]],​ нужно:
 +  - Найти центр О, [[subjects:​geometry:​окружность|окружности]],​ описанной около основания.
 +  - Через точку О, провести прямую,​ перпендикулярную плоскости основания.
 +  - Через середину любого бокового ребра [[Пирамида|пирамиды]] провести плоскость,​ перпендикулярную этому ребру.
 +  - Найти точку О пересечения построенных прямой и плоскости.
 +
 +**Частный случай:​** боковые ребра [[Пирамида|пирамиды]] равны.
 +//​Тогда://​
 +  * [[Сфера|шар]] описать можно;
 +  * центр О [[Сфера|шара]] лежит на высоте [[Пирамида|пирамиды]];​
 +
 +$R=\frac{b^2}{2\cdot H}$
 +, где R — радиус описанного [[Сфера|шара]];​ b — боковое ребро; Н — высота [[Пирамида|пирамиды]].
 +
 +===== Шар и призма =====
 +Около [[Призма|призмы]] можно описать [[Сфера|шар]] тогда и только тогда, когда [[Призма|призма]] прямая и около ее основания можно описать окружность.
 +
 +Центром [[Сфера|шара]] служит середина отрезка,​ соединяющего центры описанных около оснований окружностей.
 +
 +$R=\sqrt{r^2+\frac{H^2}{4}}$
 +, где R — радиус описанного [[Сфера|шара]];​ г — радиус описанной около основания окружности;​ Н — высота [[Призма|призмы]].
 +
 +===== Шар и цилиндр =====
 +Около [[Цилиндр|цилиндра]] [[Сфера|шар]] можно описать всегда. Центром [[Сфера|шара]] служит [[subjects:​geometry:​центральная_и_осевая_симметрии|центр симметрии]] осевого сечения [[Цилиндр|цилиндра]].
 +
 +===== Шар и конус =====
 +Около [[Конус|конуса]] [[Сфера|шар]] можно описать всегда. Центром [[Сфера|шара]] служит центр окружности,​ описанной около осевого сечения [[Конус|конуса]].
 +
 +$R=\frac{l^2}{2\cdot H}$
 +, где R — радиус [[Сфера|шара]];​ l — образующая;​ Н — высота [[Конус|конуса]].
 +
 +===== Шар и усечённый конус =====
 +Около усеченного конуса [[Сфера|шар]] можно описать всегда. Центром [[Сфера|шара]] служит центр [[subjects:​geometry:​окружность|окружности]],​ описанной около осевого сечения [[Конус|конуса]].
 +
 +===== Рекомендуем =====
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/​do/​do.tests_prepare.php?​type=learn&​country_id=20&​region_id=90&​city_id=493|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по стереометрии : Описанные шары}}]]|
 +
 +----
 +|[[Сфера|← ]][[Сфера]]|[[subjects:​stereometry:​]]|[[Вписанные шары]][[Вписанные шары| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[subjects:​geometry:​]]|||
  
subjects/stereometry/описанные_шары.txt · Последние изменения: 2014/08/25 19:28 —