Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:physics:уравнения_равновесия

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия Следующая версия справа и слева
subjects:physics:уравнения_равновесия [2016/11/03 15:56]
subjects:physics:уравнения_равновесия [2016/12/23 21:58]
Строка 10: Строка 10:
 </​box>​ </​box>​
 ====== Уравнения равновесия ====== ====== Уравнения равновесия ======
- 
- 
 Проекция силы на ось - характеризует действие этой силы вдоль этой оси. ​ Проекция силы на ось - характеризует действие этой силы вдоль этой оси. ​
  
 То есть Проекция силы на ось ​ Ох  ($ P_x  = \sum X_i   $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Ох. То есть Проекция силы на ось ​ Ох  ($ P_x  = \sum X_i   $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Ох.
- 
  
 А проекция силы на ось Оу ($ P_y = \sum Y_i  $   ​) ​ характеризует действие этой силы вдоль оси Оу. А проекция силы на ось Оу ($ P_y = \sum Y_i  $   ​) ​ характеризует действие этой силы вдоль оси Оу.
- 
- 
- 
- 
- 
- 
  
    
 И если сумма проекций всех сил ​ на ось Ох равна нулю ($ \sum X_i = 0 $ )-- значит действие этих сил вдоль этой оси Ох нет ,  И если сумма проекций всех сил ​ на ось Ох равна нулю ($ \sum X_i = 0 $ )-- значит действие этих сил вдоль этой оси Ох нет , 
 силы вдоль этой оси друг друга уравновешивают. силы вдоль этой оси друг друга уравновешивают.
- 
  
 И если сумма проекций всех сил ​ на ось Оу равна нулю ($ \sum Y_i = 0 $ )- значит действие этих сил вдоль этой оси Оу нет , силы друг друга вдоль этой оси Оу уравновешивают. И если сумма проекций всех сил ​ на ось Оу равна нулю ($ \sum Y_i = 0 $ )- значит действие этих сил вдоль этой оси Оу нет , силы друг друга вдоль этой оси Оу уравновешивают.
- 
  
 Вращательное действие силы относительно точки ​ О характеризует ​ момент этой силы относительно этой точки ​ О ($ M_0(P)=0 $)   . Вращательное действие силы относительно точки ​ О характеризует ​ момент этой силы относительно этой точки ​ О ($ M_0(P)=0 $)   .
- 
  
 И если сумма моментов ​ всех сил относительно точки О равно нулю ​  ($ \sum M_O =0 $), то вращательного действия всех этих сил на тело относительно ​ точки ​ О нет, они его не производят,​ или их вращательные действия их взаимно уравновешены. И если сумма моментов ​ всех сил относительно точки О равно нулю ​  ($ \sum M_O =0 $), то вращательного действия всех этих сил на тело относительно ​ точки ​ О нет, они его не производят,​ или их вращательные действия их взаимно уравновешены.
Строка 42: Строка 30:
  
  \\ $$  \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$  \\ $$  \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$
- 
- 
  
 Это и есть условия равновесия ​ тела под действием произвольной плоской системы тел: Это и есть условия равновесия ​ тела под действием произвольной плоской системы тел:
- 
  
 Система сил, действующих на тело, называется сходящейся,​ если линии действия этих сил пересекается в одной точке. Система сил, действующих на тело, называется сходящейся,​ если линии действия этих сил пересекается в одной точке.
  
- +===== Условие равновесия системы сходящихся сил ===== 
-Для ​ того, ​ чтобы ​ система ​ сходящихся ​ сил ​ была ​ уравновешенной,​ +Для ​ того, ​ чтобы ​ система ​ сходящихся ​ сил ​ была ​ уравновешенной,​ то есть под действием ее тело будет находится в равновесии - 
- +
-то есть под действием ее тело будет находится в равновесии -  +
 ''​условие равновесия системы сходящихся сил'', ​ ''​условие равновесия системы сходящихся сил'', ​
- 
 может быть записано : может быть записано :
 $$ \sum X_i = 0 $$ \sum X_i = 0
Строка 69: Строка 50:
 $$ $$
  
- +===== Проекция силы на ось =====
 **''​Определение.''​ Проекцией силы $\vec{Р}$ на ось Ox называется взятая с  знаком $\pm$ **''​Определение.''​ Проекцией силы $\vec{Р}$ на ось Ox называется взятая с  знаком $\pm$
 длина отрезка этой оси, заключенная между проекциями на неё начала ​ и  конца длина отрезка этой оси, заключенная между проекциями на неё начала ​ и  конца
Строка 119: Строка 99:
  
 ===== Момент силы относительно центра ===== ===== Момент силы относительно центра =====
- 
- 
  
 Приложим в точке А силу P и  выясним - чем ​ определяется ​ **момент силы относительно точки О, который характеризует Приложим в точке А силу P и  выясним - чем ​ определяется ​ **момент силы относительно точки О, который характеризует
Строка 126: Строка 104:
  
 <box 620px>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_1cf5a010.jpg?​600|Момент силы относительно центра}}</​box|Рис.1>​ <box 620px>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_1cf5a010.jpg?​600|Момент силы относительно центра}}</​box|Рис.1>​
- 
- 
- 
  
 Очевидно,​ что воздействие силы на тело будет зависеть не только от  ее Очевидно,​ что воздействие силы на тело будет зависеть не только от  ее
Строка 134: Строка 109:
 определяться ее //​моментом относительно центра О//​.  ​ определяться ее //​моментом относительно центра О//​.  ​
  
- +Рассмотренное определение момента силы ​ подходит ​ только ​ для ​ плоской
- Рассмотренное определение момента силы ​ подходит ​ только ​ для ​ плоской+
 системы ​ сил.  ​ системы ​ сил.  ​
- 
- 
  
 **''​Определение 1.''​ Моментом силы ​ Р  относительно ​ центра ​ О  называется **''​Определение 1.''​ Моментом силы ​ Р  относительно ​ центра ​ О  называется
 взятое со знаком $\pm$ произведение модуля силы на ее плечо -- то есть ​ длину взятое со знаком $\pm$ произведение модуля силы на ее плечо -- то есть ​ длину
 перпендикуляра,​ опущенного из моментной точки на линию действия силы.** перпендикуляра,​ опущенного из моментной точки на линию действия силы.**
- 
  
 **''​Правило ​ знаков:'' ​ момент ​ силы ​ считается ​ ''​положительным'', ​ если ​ сила **''​Правило ​ знаков:'' ​ момент ​ силы ​ считается ​ ''​положительным'', ​ если ​ сила
 стремится повернуть тело ''​против хода часовой стрелки''​ и  отрицательным, ​ если стремится повернуть тело ''​против хода часовой стрелки''​ и  отрицательным, ​ если
 она вращает тело по ходу часовой стрелки.** она вращает тело по ходу часовой стрелки.**
- 
  
 В соответствии ​ с  данным ​ определением ​ момент ​ силы ​ численно ​ равен В соответствии ​ с  данным ​ определением ​ момент ​ силы ​ численно ​ равен
 удвоенной площади ​ треугольника ​ OAB,  построенного ​ на  векторе ​ силы ​ P  с удвоенной площади ​ треугольника ​ OAB,  построенного ​ на  векторе ​ силы ​ P  с
 вершиной в моментной точке: $M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$ . вершиной в моментной точке: $M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$ .
- 
  
 Отметим,​ что **момент силы относительно точки О равен нулю, ​ если ​ линия Отметим,​ что **момент силы относительно точки О равен нулю, ​ если ​ линия
 действия силы проходит через моментную точку**. действия силы проходит через моментную точку**.
- 
- 
- 
  
 ---- ----
 +===== Уравнения равновесия плоской системы сил =====
  
 ''​Уравнения ​ равновесия ​ плоской ​ системы ​ сил'',​ ''​Уравнения ​ равновесия ​ плоской ​ системы ​ сил'',​
Строка 171: Строка 138:
 Таким образом,​ **любая из этих трех форм эквивалентна ​ условию ''​равновесия плоской системы сил''​ и наоборот**. Таким образом,​ **любая из этих трех форм эквивалентна ​ условию ''​равновесия плоской системы сил''​ и наоборот**.
  
- +===== Центр тяжести =====
- +
 **Центр тяжести - точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом пространственном расположении тела.** **Центр тяжести - точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом пространственном расположении тела.**
- 
  
 **Если тело имеет ось или центр симметрии,​ то центр тяжести лежит там.**  ​ **Если тело имеет ось или центр симметрии,​ то центр тяжести лежит там.**  ​
- 
- 
  
 **Центр тяжести квадрата и прямоугольника - точка пересечения его диагоналей.** **Центр тяжести квадрата и прямоугольника - точка пересечения его диагоналей.**
- 
  
 **Центр тяжести круга - в его центре.** **Центр тяжести круга - в его центре.**
- 
  
 **Центр тяжести треугольника - в точке пересечения медиан.** **Центр тяжести треугольника - в точке пересечения медиан.**
  
  
- +===== Задачи и опыты ===== 
- +==== Задачи ​==== 
- +++++Уравнения равновесия. Задача 1|<box 570px>
- +
- +
-===== Уравнения равновесия. Задача 1 ===== +
- +
- +
-<box 570px>+
 {{ :​subjects:​physics:​var_02-a06_zadacha_i_reshenie_.png?​550 |Уравнения равновесия. Задача 1}} {{ :​subjects:​physics:​var_02-a06_zadacha_i_reshenie_.png?​550 |Уравнения равновесия. Задача 1}}
-</​box|Уравнения равновесия. Задача 1> +</​box|Уравнения равновесия. Задача 1>++++ 
- +++++Уравнения равновесия. Задача 2|<box 570px>
-===== Уравнения равновесия. Задача 2 ===== +
-<box 570px>+
 {{ :​subjects:​physics:​var_05-a06_zadacha_i_reshenie_.png?​550 |Уравнения равновесия. Задача 2 }} {{ :​subjects:​physics:​var_05-a06_zadacha_i_reshenie_.png?​550 |Уравнения равновесия. Задача 2 }}
-</​box|Уравнения равновесия. Задача 2> +</​box|Уравнения равновесия. Задача 2>++++ 
- +++++Уравнения равновесия. Задача 3|<box 570px>
- +
-===== Уравнения равновесия. Задача 3 ===== +
-<box 570px>+
 {{ :​subjects:​physics:​var_11-a06_zadacha_i_reshenie.png?​550 |Уравнения равновесия. Задача 3}} {{ :​subjects:​physics:​var_11-a06_zadacha_i_reshenie.png?​550 |Уравнения равновесия. Задача 3}}
-</​box|Уравнения равновесия. Задача 3>+</​box|Уравнения равновесия. Задача 3>++++
  
 +==== Опыты с пояснением - физика 9 кл. ====
 +++++Балка на двух опорах|{{ youtube>​_CBh1TzHWCc?​start=11&​end=256 }}++++
  
  
subjects/physics/уравнения_равновесия.txt · Последние изменения: 2023/04/24 18:28 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (905) 194 91 19
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты