Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:matanaliz:непрерывность_функции [2013/10/22 19:43] ¶ |
subjects:matanaliz:непрерывность_функции [2013/11/02 18:50] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 4: | Строка 4: | ||
</box> | </box> | ||
====== Непрерывность функции. Точки разрыва ====== | ====== Непрерывность функции. Точки разрыва ====== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Пусть функция y=f(x) определена на множестве Х и пусть точка $ $ является предельной точкой этого множества. Говорят, что функция **f(x) непрерывна в точке $ $**, если $ $. Последнее условие равносильно условию $ $. | ||
+ | |||
+ | Функция f(x) непрерывна в точке $ $ тогда и только тогда, когда $ $. | ||
+ | |||
+ | Функция **f(x) непрерывна на множестве Х**, если она непрерывна в каждой точке этого множества. | ||
+ | |||
+ | **Точки разрыва первого рода**. Пусть точка $ $ является предельной точкой области определения Х функции f(x). Точка $ $ называется **точкой разрыва первого рода** функции f(x),если пределы справа и слева конечны. Если при этом $ $, то $ $-**точка устранимого разрыва**; если же $ $, то $ $-точка неустранимого разрыва первого рода, а разность $ $ называется **скачком функции f(x) в точке $ $. | ||
+ | |||
+ | **Точки разрыва второго рода**. Если хотя бы один из пределов $ $ и $ $ не существует или бесконечен, то точка $ $ называется **точкой разрыва второго рода** функции f(x). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
Видео урок : Непрерывность функции. Точки разрыва | Видео урок : Непрерывность функции. Точки разрыва | ||
<box>Видео урок 1: Непрерывность функции. Точки разрыва:</box> | <box>Видео урок 1: Непрерывность функции. Точки разрыва:</box> | ||
Строка 18: | Строка 33: | ||
- | Текст | + | |
+ | Пусть функция y=f(x) определена на множестве Х и пусть точка $ $ является предельной точкой этого множества. Говорят, что функция **f(x) непрерывна в точке $ $**, если $ $. Последнее условие равносильно условию $ $. | ||
+ | |||
+ | Функция f(x) непрерывна в точке $ $ тогда и только тогда, когда $ $. | ||
+ | |||
+ | Функция **f(x) непрерывна на множестве Х**, если она непрерывна в каждой точке этого множества. | ||
+ | |||
+ | **Точки разрыва первого рода**. Пусть точка $ $ является предельной точкой области определения Х функции f(x). Точка $ $ называется **точкой разрыва первого рода** функции f(x),если пределы справа и слева конечны. Если при этом $ $, то $ $-**точка устранимого разрыва**; если же $ $, то $ $-точка неустранимого разрыва первого рода, а разность $ $ называется **скачком функции f(x) в точке $ $. | ||
+ | |||
+ | **Точки разрыва второго рода**. Если хотя бы один из пределов $ $ и $ $ не существует или бесконечен, то точка $ $ называется **точкой разрыва второго рода** функции f(x). | ||
===== Рекомендуем ===== | ===== Рекомендуем ===== |