Инструменты пользователя
subjects:geometry:неравенство_треугольника
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:geometry:неравенство_треугольника [2012/08/28 20:30] ¶ создано |
subjects:geometry:неравенство_треугольника [2013/10/12 01:53] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | <box right 30%|[[start]]> | ||
| + | * **[[Сумма углов треугольника]]** | ||
| + | * [[Теорема о сумме углов треугольника]] | ||
| + | * **Неравенство треугольника** | ||
| + | * [[Расстояние от точки до прямой]] | ||
| + | * [[Равенство прямоугольных треугольников]] | ||
| + | </box> | ||
| ====== Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника ====== | ====== Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника ====== | ||
| **''Теорема 1.'' В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.** | **''Теорема 1.'' В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.** | ||
| Строка 34: | Строка 41: | ||
| Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника. | Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника. | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| ---- | ---- | ||
| **Пример 1.** Сравнить углы треугольника ABC и выяснить, может ли быть угол А тупым, если АВ > ВС > АС. | **Пример 1.** Сравнить углы треугольника ABC и выяснить, может ли быть угол А тупым, если АВ > ВС > АС. | ||
| - | **//Решение.//** Согласно теореме 5.2 имеем: ∠ C> ∠ A > ∠ B. Угол А тупым быть не может, так как тогда ∠ С тоже тупой и, значит, ∠ A + ∠ B + ∠ C > 180°, что невозможно ([[теорема_о_сумме_углов_треугольника]]). | + | **//Решение.//** Согласно теореме 1 имеем: ∠ C> ∠ A > ∠ B. Угол А тупым быть не может, так как тогда ∠ С тоже тупой и, значит, ∠ A + ∠ B + ∠ C > 180°, что невозможно ([[теорема_о_сумме_углов_треугольника]]). |
| ---- | ---- | ||
| Строка 54: | Строка 64: | ||
| **//Решение.//** Обозначим третью сторону треугольника через х. Тогда х < 1,5 + 0,7 = 2,2 (теорема 3). Отсюда, учитывая, что эта сторона выражается натуральным числом, следует, что х = 2 или х = 1. | **//Решение.//** Обозначим третью сторону треугольника через х. Тогда х < 1,5 + 0,7 = 2,2 (теорема 3). Отсюда, учитывая, что эта сторона выражается натуральным числом, следует, что х = 2 или х = 1. | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[Теорема о сумме углов треугольника|← ]][[Теорема о сумме углов треугольника]]^[[subjects:geometry:]]|[[Расстояние от точки до прямой]][[Расстояние от точки до прямой| →]]| | ||
| + | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
| + | |[[Признаки подобия треугольников|3 признака подобия треугольников]]||| | ||
| + | |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| | ||
subjects/geometry/неравенство_треугольника.1346171438.txt.gz · Последние изменения: 2012/08/28 19:30 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
