Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:geometry:координаты_середины_отрезка [2013/01/27 20:58] ¶ |
subjects:geometry:координаты_середины_отрезка [2013/10/12 02:08] (текущий) ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | <box right 30%|[[start]]> | ||
+ | * **[[Прямоугольные координаты]]** | ||
+ | * [[Координатная ось]] | ||
+ | * [[Прямоугольная система координат 2D]] | ||
+ | * [[Расстояние между точками]] | ||
+ | * **Координаты середины отрезка** | ||
+ | * [[Опр.тригонометрических функций угла от 0 до 180°]] | ||
+ | </box> | ||
====== Координаты середины отрезка ====== | ====== Координаты середины отрезка ====== | ||
Пусть $A(x_1; y_1) \,и\, В(x_2; y_2)$ — две произвольные точки и C(x; y) — середина отрезка АВ. Найдем координаты х, у точки С. Рассмотрим сначала случай, когда отрезок АВ не параллелен оси Оу, т. е. $x_1 \neq x_2$. Проведем через точки А, В, С прямые, параллельные оси Оу (рис.1). | Пусть $A(x_1; y_1) \,и\, В(x_2; y_2)$ — две произвольные точки и C(x; y) — середина отрезка АВ. Найдем координаты х, у точки С. Рассмотрим сначала случай, когда отрезок АВ не параллелен оси Оу, т. е. $x_1 \neq x_2$. Проведем через точки А, В, С прямые, параллельные оси Оу (рис.1). | ||
Строка 5: | Строка 13: | ||
</box|Римс.1> | </box|Римс.1> | ||
- | Они пересекут ось Ох в точках $A_1(x_1; 0), B_1(x_2; 0), C_1(x; 0)$. По теореме Фалеса точка $C_1$ будет серединой отрезка $A_1B_1$. | + | Они пересекут ось Ох в точках $A_1(x_1; 0), B_1(x_2; 0), C_1(x; 0)$. [[Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника|По теореме Фалеса]] точка $C_1$ будет серединой отрезка $A_1B_1$. |
Так как точка $C_1$ — середина отрезка $A_1B_1$, то $А_1С_1 = С_1В_1$. При выбранном расположении точек имеем: | Так как точка $C_1$ — середина отрезка $A_1B_1$, то $А_1С_1 = С_1В_1$. При выбранном расположении точек имеем: | ||
Строка 16: | Строка 24: | ||
$$ y = \frac{y_1 + y_2}{2} \,\,\,(2) $$ | $$ y = \frac{y_1 + y_2}{2} \,\,\,(2) $$ | ||
''Примечание.'' Формулы (1) и (2) верны при любом расположении точек А и В. | ''Примечание.'' Формулы (1) и (2) верны при любом расположении точек А и В. | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
---- | ---- | ||
Строка 26: | Строка 37: | ||
---- | ---- | ||
- | |[[Расстояние между точками|← ]][[Расстояние между точками]]|[[subjects:geometry:]]|[[Опр.тригонометрических функций угла от 0 до 180°]][[Опр.тригонометрических функций угла от 0 до 180°| →]]| | + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| |
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[Расстояние между точками|← ]][[Расстояние между точками]]^[[subjects:geometry:]]|[[Опр.тригонометрических функций угла от 0 до 180°]][[Опр.тригонометрических функций угла от 0 до 180°| →]]| | ||
+ | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
+ | |[[Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника|Теорема Фалеса]]||| |