Инструменты пользователя
subjects:geometry:касательная_к_окружности
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:geometry:касательная_к_окружности [2012/09/21 15:18] ¶ создано |
subjects:geometry:касательная_к_окружности [2013/10/12 02:13] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | <box right 30%|[[start]]> | ||
| + | * **[[Окружность - Геометрия]]** | ||
| + | * **Касательная к окружности** | ||
| + | * [[Центральные и вписанные углы]] | ||
| + | * [[Вписанная и описанная окружности]] | ||
| + | * [[Пропорциональность отрезков хорд и секущих]] | ||
| + | </box> | ||
| ====== Касательная к окружности ====== | ====== Касательная к окружности ====== | ||
| Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания. На //рисунке 1// прямая а проведена через точку А окружности перпендикулярно к радиусу ОА. | Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания. На //рисунке 1// прямая а проведена через точку А окружности перпендикулярно к радиусу ОА. | ||
| Строка 13: | Строка 20: | ||
| </box|Рис.2> | </box|Рис.2> | ||
| - | Допустим, что касательная а и окружность имеют, кроме точки А, общую точку В, отличную от А. Треугольник АОВ равнобедренный (ОА и ОВ — радиусы окружности) и, значит, $\angle А = \angle В$ . Но угол А — прямой, следовательно, и угол В — прямой, что невозможно. Теорема доказана. | + | Допустим, что касательная а и окружность имеют, кроме точки А, общую точку В, отличную от А. [[Свойства равнобедренного треугольника|Треугольник АОВ равнобедренный]] (ОА и ОВ — радиусы окружности) и, значит, $\angle А = \angle В$ . Но угол А — прямой, следовательно, и угол В — прямой, что невозможно. Теорема доказана. |
| Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). | Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). | ||
| Строка 21: | Строка 28: | ||
| Касание окружностей называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной (рис. 3, а). Касание окружностей называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной (рис. 3, б). | Касание окружностей называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной (рис. 3, а). Касание окружностей называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной (рис. 3, б). | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| ---- | ---- | ||
| Строка 36: | Строка 46: | ||
| **//Решение.//** Радиусы окружностей перпендикулярны их общей касательной (см. рис. 3, б). Поэтому искомое расстояние равно сумме их радиусов, т. е. 2 + 4 = 6 (см). | **//Решение.//** Радиусы окружностей перпендикулярны их общей касательной (см. рис. 3, б). Поэтому искомое расстояние равно сумме их радиусов, т. е. 2 + 4 = 6 (см). | ||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[Подобие произвольных фигур|← ]][[Подобие произвольных фигур]]^[[subjects:geometry:]]|[[Центральные и вписанные углы]][[Центральные и вписанные углы| →]]| | ||
| + | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
| + | |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| | ||
subjects/geometry/касательная_к_окружности.1348226333.txt.gz · Последние изменения: 2012/09/21 14:18 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
