Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:geometry:зависимости_прямоугольного_треугольника

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:geometry:зависимости_прямоугольного_треугольника [2013/07/27 00:12]
subjects:geometry:зависимости_прямоугольного_треугольника [2013/10/12 02:06] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +<box right 30%|[[start]]>​
 +  * **[[Теорема Пифагора - Геометрия]]**
 +    * [[Тригонометрические функции острого угла]]
 +    * [[Теорема Пифагора]]
 +    * [[Основные тригонометрические тождества]]
 +    * [[Значения тригоном. ф. некоторых углов]]
 +    * **Зависимости прямоугольного треугольника**
 +    * [[Решение прямоугольных треугольников]]
 +</​box>​
 +====== Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника ======
 +Из равенств ​
 +$$ \cos \alpha = \frac{AC}{AB}
 +\,\,,\,\,
 +\sin \alpha = \frac{BC}{AB}
 +\,\,,\,\,
 +{\rm tg}\, \alpha = \frac{BC}{AC}
 +$$
 + ​получаем ​
 +$$ ВС = АВ \bullet \sin \alpha
 +\,\,,\,\,
 +АС = АВ \bullet \cos \alpha
 +\,\,,\,\,
 +ВС = AC \bullet {\rm tg}\, \alpha
 + \ \ \ (1) $$
 +Пусть ВС = a, АС = b, АВ = c. Тогда равенства (1) перепишутся в виде ​
 +$$ а = c\bullet\sin \alpha
 +\,\,,\,\,
 +b = c\bullet\cos \alpha
 +\,\,,\,\,
 +a = b\bullet{\rm tg}\, \alpha
 + \ \ \ (2) $$
 +т. е. катет равен гипотенузе,​ умноженной на синус противолежащего (этому катету)((Слова «этому катету»,​ взятые в скобки,​ обычно опускаются.)) угла или на косинус прилежащего (этому катету) угла; катет равен другому катету,​ умноженному на тангенс угла, противолежащего определяемому катету.
  
 +Далее из равенств (2) находим ​
 +$$ c = \frac{a}{\sin \alpha}
 +\,\,,\,\,
 +c = \frac{b}{\cos \alpha}
 +$$
 +
 +т. е. гипотенуза равна катету,​ деленному на синус противолежащего (этому катету) угла или на косинус прилежащего (этому катету) угла.
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=12|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по геометрии}}]]|
 +
 +----
 +|[[Значения тригоном. ф. некоторых углов|← ]][[Значения тригоном. ф. некоторых углов]]^[[subjects:​geometry:​]]|[[Решение прямоугольных треугольников]][[Решение прямоугольных треугольников| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[Теорема синусов и теорема косинусов]]|||
subjects/geometry/зависимости_прямоугольного_треугольника.txt · Последние изменения: 2013/10/12 02:06 —