Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:geometry:геометрия

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:geometry:геометрия [2013/10/12 01:30]
subjects:geometry:геометрия [2013/10/12 01:35] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +<box right 30%|[[start]]>​
 +  - **Геометрия**
 +  - [[Отрезок,​ луч, угол]]
 +  - [[Треугольники - Геометрия]]
 +  - [[Основные геометрические построения]]
 +  - [[Параллельные прямые]]
 +  - [[Сумма углов треугольника]]
 +  - [[Четырехугольники - Геометрия]]
 +  - [[Теорема Пифагора - Геометрия]]
 +  - [[Прямоугольные координаты]]
 +  - [[Векторы - Геометрия]]
 +  - [[Подобие - Геометрия]]
 +  - [[Окружность - Геометрия]]
 +  - [[Решение треугольников - Геометрия]]
 +  - [[Многоугольники. Длина окружности]]
 +  - [[Площади плоских фигур]]
 +</​box>​
 +====== Введение в геометрию ======
  
 +**Геометрия** — наука о свойствах геометрических фигур. К числу геометрических фигур относятся,​ например,​ [[Треугольник и его элементы|треугольник]],​ [[Квадрат|квадрат]],​ [[Окружность|круг]],​ сфера и т. д.
 +
 +Слово «геометрия» греческое,​ в переводе на русский язык означает «землемерие». ​
 +
 +Школьная геометрия состоит из двух частей:​ планиметрии и [[subjects:​stereometry:​|стереометрии]].
 +
 +**Планиметрия** — это раздел геометрии,​ в котором изучаются геометрические фигуры на плоскости.
 +
 +**[[subjects:​stereometry:​|Стереометрия]]** — это раздел геометрии,​ в котором [[subjects:​stereometry:​|изучаются фигуры в пространстве]].
 +
 +Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Точка не имеет размеров. Точки обозначаются прописными  ​
 +(заглавными) латинскими буквами:​ А, В, С, .... Прямую можно мысленно продолжить в обе стороны безгранично.
 +
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​geometry:​точка_и_прямая.png?​200|Введение в геометрию,​ точка и прямая}}
 +\\ Точка: А\\ Прямые:​ а, АВ
 +</​box|Рис.1>​
 +Прямые обозначаются строчными латинскими буквами:​ а, &, с, .... Прямую можно обозначать также двумя буквами,​ соответствующими ​
 +точкам,​ лежащим на ней. На рисунке 1 изображены точка А, прямые а и АВ. Свойства геометрической фигуры выражаются в виде предложений. ​
 +
 +Рассуждение,​ устанавливающее какое-либо свойство,​ называют доказательством. Доказываемое свойство называют теоремой. При доказательстве теоремы мы опираемся на ранее установленные свойства. Некоторые из них, в свою очередь,​ являются теоремами,​ некоторые же считаются в геометрии основными и принимаются без доказательства.
 +
 +Последние называют аксиомами. Мы не будем приводить всех аксиом,​ а ограничимся некоторыми из них.
 +
 +**//​Аксиома 1.// Для любой прямой существуют точки, принадлежащие прямой,​ и точки, не принадлежащие прямой.**
 +
 +Если А — точка и а — прямая,​ то либо А принадлежит а, либо А не принадлежит а. В первом случае говорят,​ что прямая а проходит через точку А, во втором случае — прямая а не проходит через точку А.
 +
 +**//​Аксиома 2.// Через любые две различные точки проходит одна и только одна прямая.**
 +
 +Отсюда следует,​ что две различные прямые имеют не более одной общей точки.
 +
 +Говорят,​ что две прямые пересекаются,​ если они имеют только одну общую точку.
 +
 +**//​Аксиома 3.// Если две точки прямой принадлежат некоторой плоскости,​ то прямая принадлежит этой плоскости.** ​
 +
 +Предложение,​ которое вытекает (получается) из теоремы или аксиомы,​ называют следствием. Например,​ из аксиомы 2, как уже отмечалось,​ вытекает,​ что две различные прямые имеют не более одной общей точки.
 +
 +Некоторые понятия в геометрии мы принимаем за начальные,​ их содержание можно выяснить только из опыта. К таким понятиям относятся,​ например,​ точка и прямая. Все остальные понятия мы выясняем,​ опираясь на начальные. Такие объяснения называют определениями. Каждое ​
 +определение опирается либо непосредственно на начальные понятия,​ либо на понятия,​ определенные прежде.
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=12|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по геометрии}}]]|
 +
 +----
 +|^[[subjects:​geometry:​]]|[[Отрезок]][[Отрезок| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]|||
subjects/geometry/геометрия.txt · Последние изменения: 2013/10/12 01:35 —