Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:diffury:start [2014/12/10 18:15] ¶ создано |
subjects:diffury:start [2014/12/15 20:21] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
====== Дифференциальные уравнения (диффуры) ====== | ====== Дифференциальные уравнения (диффуры) ====== | ||
+ | ===== Полный список тем по дифференциальным уравнениям ===== | ||
+ | * [[Дифференциальные уравнения]] | ||
+ | * **п.1** [[Дифференциальные уравнения первого порядка]] | ||
+ | * **п.2** [[Уравнения с разделяющимися переменными]] | ||
+ | * [[Решение задачи Коши]] | ||
+ | * [[Общее решение дифференциального уравнения]] | ||
+ | * **п.3** [[Однородные уравнения]] | ||
+ | * **п.4** [[Уравнения, приводящиеся к однородным]] | ||
+ | * **п.5** [[Линейные уравнения первого порядка]] | ||
+ | * **п.6** [[Уравнение Бернулли]] | ||
+ | * **п.7** [[Уравнение в полных дифференциалах]] | ||
+ | * **п.8** [[Интегрирующий множитель]] | ||
+ | * **п.8.5** [[Понижение порядка ду]] | ||
+ | * **п.9** [[Линейные однородные уравнения 2 порядка]] | ||
+ | * **п.10** [[Неоднородные линейные уравнения 2 порядка]] | ||
+ | * **п.10.5** [[Неоднородные линейные уравнения 2 порядка 2]] | ||
+ | * **п.11* ** [[Геометрические и физические задачи]] | ||
+ | ===== Обозначения ДУ ===== | ||
+ | $$ | ||
+ | {y}'=\frac{dy}{dx} | ||
+ | \;\;\;;\;\;\; | ||
+ | {y}''=\frac{d^{2}y}{dx^{2}} | ||
+ | $$ | ||
+ | ===== Решение дифференциальных уравнений (диффур) ===== | ||
**Дифференциальные уравнения** -- уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами). | **Дифференциальные уравнения** -- уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами). | ||
+ | |||
+ | {{ youtube>RRMWqd9d9hA?384x216x0|Решайте дифференциальные уравнения с нами!}} | ||
Современные компьютеры эффективно дают численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, не требуя получения решения в аналитическом виде. Поэтому, некоторые считают, что решение задачи получено, если её удалось свести к решению [[Дифференциальные уравнения|обыкновенного дифференциального уравнения]]. | Современные компьютеры эффективно дают численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, не требуя получения решения в аналитическом виде. Поэтому, некоторые считают, что решение задачи получено, если её удалось свести к решению [[Дифференциальные уравнения|обыкновенного дифференциального уравнения]]. | ||
Строка 13: | Строка 39: | ||
**Диффуры** -- сокращённое название дифференциальных уравнений или системы дифференциальных уравнений. Также, сюда входят следующие понятия: учебный курс по дифференциальным уравнениям и соответствующий экзамен, лекция, курс лекций, задания и т.п. | **Диффуры** -- сокращённое название дифференциальных уравнений или системы дифференциальных уравнений. Также, сюда входят следующие понятия: учебный курс по дифференциальным уравнениям и соответствующий экзамен, лекция, курс лекций, задания и т.п. | ||
- | ===== Решение дифференциальных уравнений (диффур) ===== | + | |
- | * [[Дифференциальные уравнения]] - основные понятия | + | |
- | * **п.1** [[Дифференциальные уравнения первого порядка]] | + | |
- | * **п.2** [[Уравнения с разделяющимися переменными]] | + | |
- | * [[Решение задачи Коши]] (диффуры) | + | |
- | * **п.3** [[Однородные уравнения]] | + | |
- | * **п.4** [[Уравнения, приводящиеся к однородным]] | + | |
- | * **п.5** [[Линейные уравнения первого порядка]] | + | |
- | * **п.6** [[Уравнение Бернулли]] | + | |
- | * **п.7** [[Уравнение в полных дифференциалах]] | + | |
- | * **п.8** [[Интегрирующий множитель]] | + | |
- | * **п.9** [[Неоднородные линейные уравнения второго порядка]] с постоянными коэффициентами | + | |
- | * **п.10** [[Геометрические и физические задачи]] | + | |